K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
17 tháng 12 2020
ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)
\(2x^2+3x-4=\left(4x-3\right)\sqrt{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow16x^2+24x-32=8\left(4x-3\right)\sqrt{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)^2+16\left(3x-1\right)-8\left(4x-3\right)\sqrt{3x-1}=25\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3-4\sqrt{3x-1}\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-3-4\sqrt{3x-1}=5\\4x-3-4\sqrt{3x-1}=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x-1}=x-2\\2\sqrt{3x-1}=2x+1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\sqrt{3x-1}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-1=\left(x-2\right)^2\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-7x+6=0\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
TH2: \(2\sqrt{3x-1}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(3x-1\right)=\left(2x+1\right)^2\\2x+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-8x+5\\x\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm
Vậy \(x=6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)
Đặt \(\sqrt{3x-1}=t\ge0\Rightarrow3x-1=t^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3x-4=\left(4x-3\right)t\\3x-1=t^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3x-4=4tx-3t\\2t^2=6x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2t^2+3x-4=4tx-3t+6x-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-t\right)^2-3\left(x-t\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
PT
1
CM
26 tháng 10 2018
am thức f(x) = –2x2 + 3x + 5 có Δ = 9 + 40 = 49 > 0.
Tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 = –1; x2 = 5/2, hệ số a = –2 < 0
Ta có bảng xét dấu:
Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (–1; 5/2)
f(x) = 0 khi x = –1 ; x = 5/2
f(x) < 0 khi x ∈ (–∞; –1) ∪ (5/2; +∞)
PT
1
CM
2 tháng 11 2018
Tam thức f(x) = -2x2 + 3x + 5 có hai nghiệm là – 1 và 5/2 ; hệ số a= - 2 < 0.
Do đó, với -1 < x < 5/2 thì f(x) trái dấu với hệ số của x2
MD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2021
a.
\(\Leftrightarrow2x^2\ge3\Leftrightarrow x^2\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\\x\le-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)
b.
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le3\)
c.
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-3x}\le2-x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-3x\ge0\\2-x\ge0\\1-3x\le x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\x\le2\\x^2-x+3\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{3}\)