![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.Theo bài ra ta có 3a = 2b ; 5b = 7c
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21};\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
Đặt \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14k\\b=21k\\c=15k\end{matrix}\right.\)
Thay a = 14k ; b = 21k ; c = 15 k vào 3a+5b-7c = 60 ta có
3.14k + 5.21k - 7.15k =60
=> 42k + 105k - 105k = 60
=> k. (42 + 105 - 105) = 60
=> k . 42 = 60
=> \(k=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14.\frac{10}{7}=2.10=20\\b=21.\frac{10}{7}=3.10=30\\c=15.\frac{10}{7}=\frac{150}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 20; b = 30 ; c = \(\frac{150}{7}\)
2. | 2x-3| - x = |2-x| (1)
+) Nếu x < \(\frac{3}{2}\) thì | 2x - 3| = 3 - 2x và |2 - x| = 2 - x
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\) 3 - 2x - x = 2 - x
\(\Leftrightarrow\) 3 - 3x = 2 - x
\(\Leftrightarrow\) 3 - 2 = 3x - x
\(\Leftrightarrow1=2x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) ( thỏa mãn x < \(\frac{3}{2}\))
Nếu \(\frac{3}{2}\le x\le2\) thì | 2x - 3| = 2x - 3 ; |2-x| = 2 - x
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3=2-x\)
\(\Leftrightarrow2x+x=2+3\)
\(\Leftrightarrow3x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\) ( không thỏa mãn \(\frac{3}{2}\le x\le2\))
Nếu x> 2 thì | 2x - 3| = 2x - 3 ; | 2 - x| = x - 2
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3-x=x-2\)
\(\Leftrightarrow x-3=x-2\) ( vô lí vs mọi x)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) thỏa mãn đề bài
~ Học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta có: 3a=2b
⇒\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
Ta có: 5b=7c
⇒\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
⇒\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\)(1)
Ta có: \(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
⇒\(\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\) và 3a+5b-7c=60
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a+5b-7c}{3\cdot14+5\cdot21-7\cdot15}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
Do đó, ta có
\(\frac{a}{14}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow a=\frac{10\cdot14}{7}=20\)
\(\frac{b}{21}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow b=\frac{10\cdot21}{7}=30\)
\(\frac{c}{15}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow c=\frac{10\cdot15}{7}=\frac{150}{7}\)
Vậy: a=20; b=30; \(c=\frac{150}{7}\)
Bài 2:
*Nếu \(a< \frac{3}{2}\) thì |2x-3|=3-2x; |2-x|=2-x
Ta có: 3-2x-x = 2-x
⇔3-3x=2-x
⇔3-3x-2+x=0
⇔1-2x=0
⇔2x=1
⇔\(x=\frac{1}{2}\)
*Nếu \(\frac{3}{2}\le x\le2\) thì
|2x-3|=2x-3; |2-x|=2-x
Ta có: 2x-3-x=2-x
⇔x-3=2-x
⇔x-3-2+x=0
⇔2x-5=0
⇔2x=5
⇔\(x=\frac{5}{2}\)
Vì \(\frac{5}{2}>\frac{3}{2}\)nên không thỏa mãn điều kiện
*Nếu 2<x thì |2x-3|=2x-3; |2-x|=x-2
Ta có: 2x-3-x=x-2
⇔x-3=x-2(loại vì vô lý)
Vậy: \(x=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2a=3b;5b=7c\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14};\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a3+c5-b7}{21.5+10.5-14.7}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow a=2.21=42\)
\(b=14.2=28\)
\(c=10.2=20\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 2a = 3b => 10a = 15b (1) 5b = 7c => 15b = 21c (2) Từ (1) và (2) => 10a=15b=21c =>a/21 = b/14 =c/10 => 3a/63 = 5b/70 = 7c/70 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: 3a/63 = 5b/70 = 7c/70 = 30/63 = 10/21 => a = 10 ; b = 20/3 ; c = 100/21
Ta có 2a = 3b => 10a = 15b (1) 5b = 7c => 15b = 21c (2) Từ (1) và (2) => 10a=15b=21c =>a/21 = b/14 =c/10 => 3a/63 = 5b/70 = 7c/70 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: 3a/63 = 5b/70 = 7c/70 = 30/63 = 10/21 => a = 10 ; b = 20/3 ; c = 100/21
2x + 5x= 35. x
(2+5).x = 35
7.x = 35
x = 35 :7
x = 5
=> chọn A
2x + 5x = 35
x.(2+5) = 35
x . 7 = 35
x = 35 : 7
x = 5
Vậy chọn A