K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
1.
\(\Leftrightarrow3x=k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)
2.
\(\Leftrightarrow cos5x=0\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)
4.
\(cos3x+cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
5.
\(sin6x+sin2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin4x.cos2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x\left(2cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{4}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
6. ĐKXĐ; ...
\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=1-tanx.tan2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=1\)
\(\Leftrightarrow tan3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
c/
\(\Leftrightarrow tan\left(60^0-x\right)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow60^0-x=-30^0+k180^0\)
\(\Rightarrow x=90^0+k180^0\)
d/
\(\Leftrightarrow tan\left(3x+\frac{2\pi}{5}\right)=-tan\left(\frac{\pi}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow tan\left(3x+\frac{2\pi}{5}\right)=tan\left(-\frac{\pi}{5}\right)\)
\(\Rightarrow3x+\frac{2\pi}{5}=-\frac{\pi}{5}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{5}+\frac{k\pi}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
a/
\(\Leftrightarrow tan2x=-tan40^0\)
\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(-40^0\right)\)
\(\Rightarrow2x=-40^0+k180^0\)
\(\Rightarrow x=-20^0+k90^0\)
b/
\(\Leftrightarrow tan\left(2x-15^0\right)=1\)
\(\Rightarrow2x-15^0=45^0+k180^0\)
\(\Rightarrow x=30^0+k90^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2019
a/ \(tan3x=tanx\Rightarrow3x=x+k\pi\Rightarrow2x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)
b/ \(tan3x+tanx=0\Rightarrow tan3x=-tanx=tan\left(\pi-x\right)\)
\(\Rightarrow3x=\pi-x+k\pi\Rightarrow4x=\pi+k\pi\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{4}\)
c/ \(tan2x-tanx=0\Rightarrow tan2x=tanx\)
\(\Rightarrow2x=x+k\pi\Rightarrow x=k\pi\)
d/ \(tan2x+tanx=0\Rightarrow tan2x=-tanx=tan\left(\pi-x\right)\)
\(\Rightarrow2x=\pi-x+k\pi\Rightarrow3x=\pi+k\pi\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+\frac{k\pi}{3}\)
MA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
$\tan (\frac{\pi}{2}+x)-3\tan ^2x=\frac{\cos 2x-1}{\cos ^2x}=\frac{2\cos ^2x-2}{\cos ^2x}=\frac{2(\cos ^2x-1)}{\cos ^2x}$
$=\frac{-2\sin ^2x}{\cos ^2x}=-2\tan ^2x$
$\Leftrightarrow \tan (x+\frac{\pi}{2})=\tan ^2x$
Dễ thấy $\tan x=0$ không thỏa mãn nên $\tan x\neq 0$. Do đó pt $\Leftrightarrow \tan ^2x=\tan [\pi +(x-\frac{\pi}{2})]=\tan (x-\frac{\pi}{2})=-\tan (\frac{\pi}{2}-x)=-\cot x =\frac{-1}{\tan x}$
$\Rightarrow \tan ^3x=-1$
$\Rightarrow \tan x=-1$
$\Rightarrow x=\frac{-\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a1.
$\cot (2x+\frac{\pi}{3})=-\sqrt{3}=\cot \frac{-\pi}{6}$
$\Rightarrow 2x+\frac{\pi}{3}=\frac{-\pi}{6}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{4}+\frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên
a2. ĐKXĐ:...............
$\cot (3x-10^0)=\frac{1}{\cot 2x}=\tan 2x$
$\Leftrightarrow \cot (3x-\frac{\pi}{18})=\cot (\frac{\pi}{2}-2x)$
$\Rightarrow 3x-\frac{\pi}{18}=\frac{\pi}{2}-2x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{9}+\frac{k}{5}\pi$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
a3. ĐKXĐ:........
$\cot (\frac{\pi}{4}-2x)-\tan x=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{4}-2x)=\tan x=\cot (\frac{\pi}{2}-x)$
$\Rightarrow \frac{\pi}{4}-2x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$ với $k$ nguyên.
a4. ĐKXĐ:.....
$\cot (\frac{\pi}{6}+3x)+\tan (x-\frac{\pi}{18})=0$
$\Leftrightarrow \cot (\frac{\pi}{6}+3x)=-\tan (x-\frac{\pi}{18})=\tan (\frac{\pi}{18}-x)$
$=\cot (x+\frac{4\pi}{9})$
$\Rightarrow \frac{\pi}{6}+3x=x+\frac{4\pi}{9}+k\pi$ với $k$ nguyên
$\Rightarrow x=\frac{5}{36}\pi + \frac{k}{2}\pi$ với $k$ nguyên.
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1\;\; \Leftrightarrow \tan 2x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\;\; \Leftrightarrow \tan 2x = \tan - \frac{\pi }{6}\; \Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \)
\(\;\; \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\;\; \Leftrightarrow \tan 3x = \tan \left( { - 5x} \right) \Leftrightarrow 3x = - 5x + k\pi \;\; \Leftrightarrow 8x = k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{8}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2020
a. ĐKXĐ: ...
\(\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin2x}{cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin2x.cosx+cos2x.sinx}{cosx.cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin3x}{cosx.cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{cosx.cos2x+cos3x}{cosx.cos2x.cos3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{cosx\left(2cos^2x-1\right)+4cos^3x-3cosx}{cosx.cos2x.cos3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{6cos^2x-4}{cos2x.cos3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{3cos2x-1}{cos2x.cos3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=0\\cos2x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2020
b.
\(cos2x\left(2cos^22x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4cos^32x-2cos2x-1=0\)
Pt bậc 3 này ko giải được, chắc bạn ghi nhầm đề
c. ĐKXĐ: ...
\(\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=cosx-sinx\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{sinx.cosx}=cosx-sinx\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=0\Rightarrow x=...\\\frac{cosx+sinx}{sinx.cosx}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow cosx+sinx=sinx.cosx\)
Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\frac{t^2-1}{2}\Rightarrow t^2-2t-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1+\sqrt{2}\left(l\right)\\t=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1-\sqrt{2}\Rightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=...\)
16 tháng 7 2018
tan(2x+10o)+cot(x)=0
<=> tan(2x+10o)+tan(90o-x)=0
<=>tan(x+100o)*[1-tan(2x-10o)*tan(90o-x)]=0
*tan(x+100o)=0 => x=....
*1-tan(2x-10o)*tan(90o-x)=0
<=> tan(2x-10o)=tanx <=> x=....
