UN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2023
a) Khi $a=3$, ta có phương trình:
$$x-3x+3-x+3x-3+3^2+3^3-3^2=0$$
$$\Leftrightarrow 6x=51 \Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{17}{2}$.
b) Khi $a=1$, ta có phương trình:
$$x-x+1-x+1x-1+3+1-1=0$$
$$\Leftrightarrow x=0$$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=0$.
c) Để phương trình có nghiệm $x=0,5$, ta cần giải phương trình:
$$0,5-a(0,5)+a-0,5+a(0,5)-a+3a^2+a^3-a^2=0$$
$$\Leftrightarrow a^3+3a^2-2a=0$$
$$\Leftrightarrow a(a-1)(a+2)=0$$
Vậy các giá trị của $a$ để phương trình có nghiệm $x=0,5$ là $a=0,1$ hoặc $a=-2$.
23 tháng 6 2018
b1 \(\frac{x+a}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+a\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+ax+x^2-x-2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow ax-3x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)x=2\)
để pt vô nghiệm thì a-3=0 <=>a=3 thì pt vô nghiệm
2,\(4x-k+4=kx+k\)
\(\Leftrightarrow4x-kx=2k-4\)
\(\Leftrightarrow\left(4-k\right)x=2k-4\)
để pt có nghiệm duy nhất thì 4-k khác 0 <=> k khác 4 thì pt có nghiệm duy nhất là\(\frac{2k-4}{4-k}\)
pt vô nghiệm thì 4-k=0 <=.>k=4
N
1
NN
22 tháng 4 2017
1. Ta có:
\(a^2+5b^2-\left(3a+b\right)\ge3ab-5\)
\(\Leftrightarrow2a^2+10b^2-6a-2b-6ab+10\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6ab+9b^2+a^2-6a+9+b^2-2b+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)^2+\left(a-3\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=1\end{cases}}\)
2. Giải:
Ta có: \(2x^2+3y^2+4x=19\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2=21-3y^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\left(1\right)\)
Xét thấy \(VT⋮2\Leftrightarrow3\left(7-y^2\right)⋮2\Leftrightarrow y\) lẻ (2)
Mặt khác \(VT\ge0\Leftrightarrow3\left(7-y^2\right)\ge0\Leftrightarrow y^2\le7\) (3)
Kết hợp (2) và (3) suy ra:
\(y^2=1\) Thay vào \(\left(1\right)\) ta có:
\(2\left(x+1\right)^2=18\). Vậy ta tính được các nghiệm:
\(\left(x,y\right)=\left(2;1\right);\left(2;-1\right);\left(-4;-1\right);\left(-4;1\right)\)
CM
1 tháng 12 2019
a) x 2 - 3 2 x + 9 16 . b) 9 t 2 + 6t + 1.
c) 1 9 − 9 a 2 d) a 4 – 4 a 2 + 4.
\(\left|a^2-3a+1\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2-3a+1=1\\a^2-3a+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\left(a-3\right)=0\\\left(a-2\right)\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in\left\{0;3;2;1\right\}\)
\(\dfrac{2a^3-12a^2+17a-a-2}{a-2}=\dfrac{2a^3-12a^2+16a-2}{a-2}\)
\(=\dfrac{2a^3-4a^2-8a^2+16a-2}{a-2}\)
\(=2a^2-8a-\dfrac{2}{a-2}\)
Khi a=2 thì A không có giá trị
Khi a=1 thì \(A=2-8-\dfrac{2}{1-2}=-6+2=-4\)
Khi a=0 thì \(A=0-0-\dfrac{2}{0-2}=-\dfrac{2}{-2}=1\)
Khi a=3 thì \(A=2\cdot9-8\cdot3-\dfrac{2}{3-2}=18-24-2=-8\)