K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
0
20 tháng 11 2015
\(2^2.3^{2n}.\left(\frac{2}{3}\right)^n.2^n=82944\)
\(2^2.9^n.\left(\frac{2}{3}\right)^n.2^n=2^{10}.3^4\)
\(2^2.2^n.\left(\frac{2}{3}.9\right)^n=2^{10}.3^4\)
\(2^{n+2}.6^n=2^{10}.3^4\)
\(2^{n+2}.2^n.3^n=2^{10}.3^4\)
\(2^{2n+2}.3^n=2^{10}.3^4\)
Vậy n = 4
Q
2
TS
3 tháng 6 2016
a) S hình thoi là:
(19 x 12) : 2 = 114(cm2)
b) S hình thoi là;
(30 x 7) : 2 = 105(cm2)
KC
3 tháng 6 2016
\(2^n.3^{2n}.\left(\frac{2}{3}\right)^n.2^n=82944\)(n\(\in\)N)
\(2^n.2^n.\left(\frac{2}{3}\right)^n.\left(3^2\right)^n=82944\)
\(\left(2.2.\frac{2}{3}.9\right)^n=82944\)
\(24^n=82944\)
Tớ làm đến đây thôi khó lắm bạn xem lại đề đi
TM
Số tự nhiên n thỏa mãn:22.32n.\(\left(\frac{2}{3}\right)^n\).2n=82944 là..............(kết quả thôi)
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 2 2019
Lời giải:
Xét số hạng tổng quát:
\(\frac{2n+1}{[n(n+1)]^2}=\frac{1}{n(n+1)}.\frac{2n+1}{n(n+1)}=\frac{n+1-n}{n(n+1)}.\frac{n+(n+1)}{n(n+1)}\)
\(=\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\right)=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}\)
Do đó:
\(S=\frac{3}{(1.2)^2}+\frac{5}{(2.3)^2}+....+\frac{2n+1}{[n(n+1)]^2}\)
\(=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}\)
\(=1-\frac{1}{(n+1)^2}\)
T
2
9 tháng 9 2016
Ta có:
\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...2n}=\frac{\left(1.3.5...2n-1\right).\left(2.4.6...2n\right)}{\left(2.4.6...2n\right)\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...2n}\)
\(=\frac{1.2.3.4.5.6...\left(2n-1\right).2n}{1.2.3...n\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...2n.2^n}\)
\(=\frac{1}{2^n}\)
\(2^2\cdot3^{2n}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^n\cdot2^n=82944\)
\(2^2\cdot\left(3^2\right)^n\cdot\left(\frac{2^n}{3^n}\right)\cdot2^n=82944\)
\(2^2\cdot9^n\cdot\frac{2^n}{3^n}\cdot2^n=82944\)
\(2^2\cdot\frac{9^n\cdot2^n}{3^n}\cdot2^n=82944\)
\(2^2\cdot\frac{18^n}{3^n}\cdot2^n=82944\)
\(4\cdot6^n\cdot2^n=82944\)
\(6^n\cdot2^n=82944:4\)
\(12^n=20736\)
\(12^n=12^4\)
Vậy n=4