K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
28 tháng 9 2015
2n+3=2n-4+7
=2(n-2) +7
vì 2(n-2) chia hết cho n-2 nên để 2n+3 chia hết cho n-2 thì n-2 phải thuộc ước của 7
=>n-2={-7;-1;1;7}
<=> n={-5;1;3;9}
NH
2
2 tháng 7 2019
\(3x\left(x-\frac{2}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-\frac{2}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
2 tháng 7 2019
3x(x - 2/3) = 0
=> 3x = 0 hoặc x - 2/3 = 0
=> x = 0 hoặc x = 2/3
vậy_
8 tháng 1 2016
(2 mũ 0+2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3)+...+(2 mũ 97+2 mũ 98+2 mũ 99+2 mũ 100)
=( 1 + 2 + 4 + 8 )+...+(2 mũ 97x1+2 mũ 97x2 +2 mũ 97x4+2 mũ 97x8)
= 15 +...+ 2 mũ 97x(1+2+4+8)
= 15 +...+2 mũ 97x15
chia hêt cho 15 dư 0
7 tháng 5 2016
Chào bạn, theo mình thì dạng bài này phải so sánh với 1, sau đây là cách giải của mình :
Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4};...;\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9\cdot10}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1\)
Chúc bạn học tốt!
7 tháng 5 2016
CM thì mình biết rồi, bài này là tính hồi thi Vio tp nó cho mình bài này với lại trên olm nhiều bạn hỏi lắm nhưng không ai trả lời cả
3 tháng 10 2018
\(\left(x-1\right).\left(y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+1\\x=0+2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
\(b,\left(2.x-1\right).\left(3y-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2.x-1=0\\3.y-6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\3y=6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=2\end{cases}}}\)
3 tháng 10 2018
a) ( x-1 ) . ( y-2 ) = 0
=> x-1=0 hoặc y-2=0
+> x-1=0
x=0+1
x=1
+>y-2=0
y=0+2
y=2
Vậy x=1 ; y=2
b) (2.x -1) . (3.y-6) =0
=> 2x-1=0 hoặc 3y-6=0
=> 2x-1=0
2x=0+1
2x=1
x=1:1
x=1/2
+>3y-6=0
3y=0+6
3y=6
y=6:3
y=2
Vậy x=1/2 , y = 2
4 tháng 1 2018
Ta có : 22n = ( 22 )n = 4n mà 4 \(\equiv\)1 ( mod3 )
=> 4n \(\equiv\)1 ( mod3 ) ( n thuộc N )
=> 4n = 3k + 1 ( k thuộc N )
=> 2 ^ 2 ^ 2n = 23k+1 = 8k . 2 mà 8 \(\equiv\)1 ( mod7 )
=> 8k \(\equiv\)1 ( mod7 )
=> 2 . 8k \(\equiv\)2 ( mod7 )
Hay 2 ^ 2 ^ 2n \(\equiv\)2 ( mod7 ) => 2 ^ 2 ^ 2n + 5 \(\equiv\)2 - 2 ( mod7 )
Mà 5 \(\equiv\)- 2 ( mod7 ) => 2 ^ 2 ^ 2n + 5 \(\equiv\)0 ( mod7 )
Vậy 2 ^ 2 ^ 2n + 5 chia hết cho 7 ( dpcm )
LD
15 tháng 4 2018
(x + x +.....+ x) +(1 + 2 +....+ 100)
100x + 5050=5750
100x=5750-5050=700
x=700:100=7
Vậy x = 7
KN
15 tháng 4 2018
(x+1)+(x+2)+(x+3)+.....+(x+100)=x+1+x+2+x+3+...+x+100=1+2+3+...100+100x=5050+100x=5750
100x=5750-5050=700
x=700/100=7
x=7
KV
19 tháng 10 2023
B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰
= 2 + (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + ... + (2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)
= 2 + 2².(1 + 2 + 2²) + 2⁵.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁹⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2 + 2².7 + 2⁵.7 + ... + 2⁹⁸.7
= 2 + 7.(2² + 2⁵ + ... + 2⁹⁸)
Ta có:
2 không chia hết cho 7
7.(2² + 2⁵ + ... + 2⁹⁸) ⋮ 7
Vậy B không chia hết cho 7
NH
19 tháng 10 2023
Dãy số B được tạo thành bằng cách cộng các lũy thừa của số 2 từ 2^1 đến 2^100. Ta có thể viết B như sau:
B = 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^99 + 2^100
Chúng ta có thể nhận thấy rằng mỗi số trong dãy B đều chia hết cho 2. Điều này có nghĩa là mỗi số trong dãy B đều có dạng 2^n, với n là một số nguyên không âm.
Nếu chúng ta xem xét các số trong dãy B theo modulo 7 (lấy phần dư khi chia cho 7), chúng ta sẽ thấy một chu kỳ lặp lại. Cụ thể, chu kỳ lặp lại này có độ dài là 6 và gồm các giá trị: 2, 4, 1, 2, 4, 1, …
Vì vậy, để tính tổng của dãy B, chúng ta có thể chia tổng số lũy thừa của 2 (tức là 100) cho 6, lấy phần dư và tìm giá trị tương ứng trong chu kỳ lặp lại. Trong trường hợp này, 100 chia cho 6 dư 4, vì vậy chúng ta sẽ lấy giá trị thứ 4 trong chu kỳ lặp lại, tức là 2.
Vậy, B khi chia cho 7 sẽ có phần dư là 2. Điều này có nghĩa là B không chia hết cho 7.
23 tháng 4 2017
Gọi biểu thức phân số đó là A
Ta thấy
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
......................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
Ta có công thức : \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
Dựa vào công thức trên ta có
\(A< 1.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A< 1.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{99}{100}\)
Mà \(\frac{99}{100}< 1\)
\(A< \frac{99}{100}< 1\Rightarrow A< 1\Rightarrow dpcm\)
ủng hộ nha
23 tháng 4 2017
ta có \(x^2=x.x\le\left(x-1\right)x\)\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}< \frac{1}{\left(x-1\right)x}\)và\(\frac{1}{\left(x-1\right)x}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}\)Vậy ta có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}\)<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}=\)\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)=1-\(\frac{1}{100}\le1\)
vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)
2(1+2+....+100)=
Tổng từ 1 đến 100 là:
100 x 101:2=5050
suy ra 25050
mk làm đúng rồi đó ,dạng này mk gặp nhiều rồi ****