XT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
NX
21 tháng 8 2023
\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}}{\dfrac{19}{1}+\dfrac{18}{2}+\dfrac{17}{3}+....+\dfrac{1}{19}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}}{1+\left(\dfrac{18}{2}+1\right)+\left(\dfrac{17}{3}+1\right)+\left(\dfrac{1}{19}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}{1+\dfrac{20}{2}+\dfrac{20}{3}+...+\dfrac{20}{19}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}{20.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{20}\)
VM
2
27 tháng 5 2016
\(F=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+...+\left(2^2-1\right)\)
\(F=1+2+3+4+...+20\)
\(F=21.10=210\)
HP
27 tháng 5 2016
\(F=\left(20^2+18^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+...+3^2-1\right)\)
\(F=20^2+18^2+....+4^2+2^2-19^2-17^2-....-3^2-1^2\)
\(F=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+.....+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)\)
Áp dụng hằng đẳng thức : \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) ta được:
\(F=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(F=1.39+1.35+....+1.7+1.3=39+35+.....+7+3\)
Dãy trên có: (39-3):4+1=10 (số hạng)
=>\(F=\frac{\left(39+3\right).10}{2}=\frac{420}{2}=210\)
DT
2
25 tháng 6 2015
N = (202 - 192) + (182 - 172) + ...+ (42 - 32) + (22 - 12)
= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3).(4 +3) + (2-1)(2+1)
= 39 + 35 + ...+ 7 + 3
Số số hạng: (39 - 3): 4 + 1 = 10
=> N = (39 + 3).10 : 2 = 210
+) Ở đây: sd công thức: (a-b).(a+b) = a2 - b2
VP
1
4 tháng 9 2016
\(\Rightarrow N=20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(20+19\right)\left(20-19\right)+\left(18+17\right)\left(18-17\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=20+19+18+17+...+2+1\)\(=\left(20+1\right)+\left(19+2\right)+...+\left(11+10\right)\)(có 10 cặp)
=21x10=210
TL
0
( 502 + 482 + 462 +...+ 42 + 22) - (492 + 472 +...+ 32 + 12)
=502- 492 + 482 - 472 +...+ 42 - 32 + 22 - 12
= ( 50 - 49 )( 50 + 49 ) + ( 48 - 47 )( 48 + 47 )+...+( 4 - 3 )( 4 + 3) + ( 2-1 ) (2+1)
=50 + 49 + 48 + 47+...+ 4 + 3 + 2 + 1
=( 50 + 1) . 50 : 2 =1275