Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.
Vì AB // CD ⇒ ∠ (ABC) = 180 0 ⇒ A, B, E thẳng hàng
∠ (ABF) + ∠ (DFC) = 180 0
⇒ D, F, E thẳng hàng
△ DFC = △ EFB (g.c.g)
S D F C = S E F B
Suy ra: S A B C D = S A D E
△ DFC = △ EFB⇒ DC = BE
AE = AB + BE = AB + DC
S A D E = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)
Vậy : S A B C D = 1/2 DH. (AB + CD)
Kéo dài AB về phía B một đoạn BE=DC. Nối DE cắt BC tại M.
Do CD // BE nên ta có tam giác MDC = tam giác MEB (trường hợp g.c.g). Suy ra dt(ABCD)=dt(ABMD) + dt(MDC) = dt(ABMD) + dt(MEB) = dt(DAE) = 1/2 .AE . h =1/2 (AB + BE).h = \(\dfrac{AB+CD}{2}.h\)
b) Theo câu a) thì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác DAE nên ta nối D với trung điểm N của AE thì DN sẽ chia tam giác DAE thành 2 phần bằng nhau. Khi đó diện tích tam giác DAN bằng nửa diện tích hình thang ABCD.
Gọi độ dài đáy là x(cm)
(Điều kiện: x>0)
Chiều cao là \(\dfrac{1}{3}x\left(cm\right)\)
Chiều cao khi tăng thêm 1cm là \(\dfrac{1}{3}x+1\left(cm\right)\)
Độ dài đáy khi giảm 2cm là x-2(cm)
Diện tích tam giác tăng thêm 2cm2 nên ta có: \(\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{3}x+1\right)-\dfrac{1}{2}\cdot x\cdot\dfrac{1}{3}x=2\)
=>\(\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{3}x+1\right)-\dfrac{1}{3}x^2=4\)
=>\(\dfrac{1}{3}x^2+x-\dfrac{2}{3}x-2-\dfrac{1}{3}x^2=4\)
=>\(\dfrac{1}{3}x=6\)
=>x=18(nhận)
vậy: Độ dài đáy tương ứng là 18cm
Chiều cao tương ứng là 18*1/3=6cm
1: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)