Question

[Nhi Nguyễn]

1.Từ 0;1;2;3;4;6;7;8 lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau

2. Bao nhiu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11m, theo thứ tự từ quả thứ nhất đến quả thứ 5

3.Có 2 cái hộp bi, hộp1 có: 3 xanh, 5 đỏ. Hộp 2 có: 4 xanh, 6 đỏ. Lấy từ 2 hộp 3 bi khác nhau, trong đó hộp 1 lấy 1 bi, hộp 2 lấy 2 bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy sao có cả xanh và đỏ

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

1.

Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

- Nếu d=0 \(\Rightarrow abc\) có \(A_7^3=210\) cách chọn và hoán vị

- Với \(d\ne0\Rightarrow d\) có 4 cách chọn, bộ \(abc\) có \(A_7^3-A_6^2=180\) cách \(\Rightarrow180.4=720\) cách

Vậy có \(210+720=930\) số thỏa mãn

2.

Số cách thỏa mãn: \(A_{11}^5=55440\)

3.

Số cách lấy 3 bi không quan tâm xanh đỏ: \(C_8^1.C_{10}^2=360\)

Số cách lấy toàn bi đỏ: \(C_5^1C_6^2=75\)

Số cách lấy toàn bi xanh: \(C_3^1C_4^2=18\)

Số cách thỏa mãn: \(360-\left(75+18\right)=...\)