K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

\(\Leftrightarrow\left(7x-11\right)^3=32\cdot25+200=1000\)

=>7x-11=10

=>7x=21

hay x=3

có x2+117=y2 ;x2y2 =-117

giả sử x,y khác 2

do x,y nguyên tố nên x,y lẻ 

=>x2 ,y2 đều lẻ=>x2 -y2 chẳn (vô lý)

do đó trong x,y có 1 số bằng 2

mà x<y=>x=2

có y2=22 +117=121

=>y=11

vậy x=2,y=11

Với x = 2, ta có: 22 + 117 = y2 → y2 = 121 → y = 11 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ y2 = x2 + 117 là số chẵn
=> y là số chẵn
kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 11.
c. Ta có: 1030= 100010 và 2100 =102410. Suy ra: 1030 Lại có: 2100= 231.263.26 = 231.5127.64 và 1031=231.528.53=231.6257.125
Nên: 2100

18 tháng 2 2016

117=(y+x)(y-x)=3.39=39.3=9.13=13.9

Ta cá bảng 

x-y339913
x+y393139
x21211111
y18-182-2

chỉ có x=11 và y=2 là số nguyên tố

vậy .... 

29 tháng 10 2023

a: loading...

b: \(x^2+117=y^2\)

=>\(x^2-y^2=-117\)

=>\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-117\)

\(Ư\left(-117\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9;13;-13;39;-39;117;-117\right\}\)

=>\(-117=1\cdot\left(-117\right)=\left(-1\right)\cdot117=3\cdot\left(-39\right)=\left(-3\right)\cdot39=\left(9\right)\cdot\left(-13\right)=\left(-9\right)\cdot13\)

TH1: x-y=1 và x+y=-117

=>2x=-116 và x-y=1

=>x=-58(loại)

TH2: x-y=-1 và x+y=117

=>2x=118 và x-y=-1

=>x=59 và y=59+1=60(loại)

TH3: x-y=-3 và x+y=39

=>2x=42 và x-y=-3

=>x=21(loại)

TH4: x-y=3 và x+y=-39

=>2x=-42 và x-y=3

=>x=-21(loại)

TH5: x-y=9 và x+y=-13

=>2x=-4 và x-y=9

=>x=-2(loại)

TH6: x-y=-9 và x+y=13

=>2x=4 và x-y=-9

=>x=2 và y=2+9=11

=>Nhận

Vậy: x=2 và y=11

23 tháng 12 2023

Ta có :

 Với x chẵn => x = 2 => 22 + 117 = y2

  => 121 = y2 => 112 = y2 => y = 11 (thoả mãn)

Với x lẻ => x2 cũng lẻ => x2 + 117 chẵn và x > 2

=> y2 chẵn => y = 2

Mà x < y => ko thoả mãn

Vậy x = 2 ; y = 11

25 tháng 2 2018

x2+117=y2

=>y2-x2=117

=>(y-x)(y+x)=117

Vì tích là số lẻ nên cả 2 thừa số đều lẻ

=> Phải có 1 số chẵn 1 số lẻ

Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên x=2, nếu y=2 thì y-x<0

Thay x=2 ta có 22+117=y2

121=y2

=>y=11

Vậy x=2, y=11

25 tháng 2 2018

Ta có : - Nếu y^2 là số chẵn , mà y là nguyên tố =>  y = 2

=>  x^2 + 117 = 2^2=4   ( vô lý ) 

=> y^2 phải là số lẻ , mà 117 là số lẻ => x^2 là số chẵn => x là số chẵn

=> x là số nguyên tố chẵn 

=>   x = 2 

   Thay vào ta có : 

  2^2  +  117  =  y^2

  4  +  117  =  y^2

  121  =  y^2

mà 121 = 11^2

=> 11^2   =   y^2

=> y = 11

Vậy x = 2 ; y =11.

15 tháng 12 2015

ta có ; -nếu y là số chẵn mà y là số nguyên tố =>y=2

=>x2 +117 =22 =4( vô lý)

=>y2 là số lẻ mà 117 là số lẻ =>x2 là số nguyên tố chẵn => x=2

thay vào ta có :

22 +117 =y2 =>121 = y=>112 =y2 =>y=11

vậy x=2 ; y=11

 

15 tháng 2 2017

Bạn Quyền làm đúng rồi.