Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. ĐKXĐ: ..
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(2x+5y\right)}-\sqrt{2\left(x+y\right)}=4\\x+2y+\dfrac{2\sqrt{\left(x+y\right)\left(2x+5y\right)}}{3}=24\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(2x+5y\right)}=a\ge0\\\sqrt{2\left(x+y\right)}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{a^2+b^2}{6}+\dfrac{ab}{3}=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\left(a+b\right)^2=144\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\left[{}\begin{matrix}a+b=12\\a+b=-12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(8;4\right)\\\left(a;b\right)=\left(-4;-8\right)\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(2x+5y\right)=64\\2\left(x+y\right)=16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
b.
Thế pt trên xuống dưới:
\(x^4+6y^4=\left(x+2y\right)\left(x^3+3y^3-2xy^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3y-2x^2y^2-xy^3=0\)
\(\Leftrightarrow xy\left(2x^2-2xy-y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\y=-\left(1+\sqrt{3}\right)x\\y=\left(-1+\sqrt{3}\right)x\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu ...
Đề cho hơi xấu, nếu pt đầu là \(x^3+3y^3-2x^2y=1\) thì đẹp hơn nhiều
5,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)\left(x+2\right)=0\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.\)
Thay từng TH rồi làm nha bạn
3,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
thay nhá
Bài 1:ĐKXĐ: \(2x\ge y;4\ge5x;2x-y+9\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge y;x\le\frac{4}{5}\Rightarrow y\le\frac{8}{5}\)
PT(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(2x-y+3\right)=0\)
+) Với y = x - 1 thay vào pt (2):
\(\frac{2}{3+\sqrt{x+1}}+\frac{2}{3+\sqrt{4-5x}}=\frac{9}{x+10}\) (ĐK: \(-1\le x\le\frac{4}{5}\))
Anh quy đồng lên đê, chắc cần vài con trâu đó:))
+) Với y = 2x + 3...
Bài 1 :
Đặt f(x) = \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\) tập xác định [1;+∞)
Dễ thấy f(x) > 0
f(x) = \(\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x-1}+1=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x-1}+1\)
= \(\sqrt{x-1}\left(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}-1\right)+1\le\sqrt{x-1}\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)+1=\dfrac{-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}+1\le1\)
Và f(1) = 1
Vậy f(x) có tập giá trị là (0;1]
* Nếu m \(\ge1\) thì bpt vô nghiệm
* Nếu m < 1 thì bpt có nghiệm
Vậy tập hợp m thỏa mãn là (0;1)
(0;1)
ei ~ atr ăn cắp ảnh nka , chưa xin phép eg , atr lấy ảnh eg từ khi nào vậy , khai mau