Question

[Lê Trọng Thế]

1,Hai ô tô đi ngược chiều nhau,một xe đi từ A và một xe đi từ B. Hai xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại điểm cách A là 16km và cách B là 24km. Nếu hai xe muốn gặp nhau tại điểm C sao cho quãng đường CA bằng quãng đường CB thì xe đi từ A phải khởi hành trước xe đi từ B là 6 phút.

a) Tính vận tốc của mỗi xe.

b) Nếu xe đi từ B khởi hành lúc 6 giờ 30 phút thì đến A lúc mấy giờ?

2,Tam giác ABC có cạnh AB bằng cạnh AC, kẻ đường cao BH và CK lần lượt xuống hai đáy AC và AB.

a) So sánh BH và CK

b) Trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho CD bằng BE . So sánh diện tích tam giác CBE và diện tích tam giác BCD.

c) Nối E với D cắt BC ở I. Biết diện tích tam giác BIE là 12cm². Tính diện tích tam giác BID.

Answer 1

[Trần Thị Loan]

1) Trong cùng một khoảng thời gian, xe ô tô A đi đc 16km, ô tô B đi đc 24 km

vậy quãng đường ô tô A đi đc bằng 16/24 = 2/3 quãng đường ô tô B đi đc

Vì trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc nên

vận tốc của ô tô A bằng 2/3 vận tốc ô tô B

Vậy, nếu ô tô A đi quãng đường CA bằng quãng đường CB mà ô tô B đi thì thời gian ô tô B phải đi sẽ bằng 2/3 thời gian ô tô A phải đi ( Do trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian)

theo đề bài: thời gian ô tô B đi ít hơn thời gian ô tô A đi là 6 phút.

Bài toán hiệu - tỉ:

thời gian ô tô A |-----|------|------|

thời gian ô tô B |------|-----|

hiệu số phần bằng nhau là: 3 -2 = 1 phần

thời gian ô tô A đi hết nửa quãng đường là: 6 x 3 = 18 phút

thời gian ô tô B đi hết nửa qđ là: 6 x 2 = 12 phút

Nửa quãng đường dài là: (16 + 24) : 2 = 20 km

Vân tốc ô tô A là: 20 : 18 =  10/9 km/phút

Vận tốc ô tô B là: 20: 12 = 5/3 km/phút

b) Thời gian xe B đến A là: 40 : 5/3 = 24 phút

Vậy khi đó ô tô đến B lúc 6 giờ 30 phút + 24 phút = 6 giờ 54 phút

Answer 2

[Trần Thị Loan]

a) Tam giác ABC có chiều cao BH và đáy là AC nên S_ABC = BH x AC : 2

mặt khác, CK cũng là chiều cao của tam giác ABC ứng với đáy AB nên S_ABC = CK x AB : 2

do đó S_ABC = BH x AC : 2 = CK x AB : 2

Mà theo đề bài AB = AC nên BH = CK

b) ta có AB = AC và BE = CD nên AB + BE = AC + CD hay AE = AD

tam giác ACE có chiều cao là CK ứng với đáy là AE nên S_ACE = CK x AE : 2

tam giác ABD có chiều cao là BH ứng với đáy là AD nên S_ABD = BH x AD : 2

Mà BH = CK và AE = AD do đó  S_ACE = S_ABD 

c) Cần sửa đề bài là: BD cắt CE tại I , tính diện tích tam giác CID

Ta có S_ABD = S_ABC + S_BCI + S_BIE 

         S_ACE = S_ABC + S_BCI  + S_CID 

Mà   S_ABD =  S_ACE  nên S_BIE  = S_CID  = 12 cm²