K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KB
0
CK
2
21 tháng 12 2016
\(A=5^{61}+25^{31}+125^{21}\)
\(\Rightarrow A=5^{61}+\left(5^2\right)^{31}+\left(5^3\right)^{21}\)
\(\Rightarrow A=5^{61}+5^{62}+5^{63}\)
\(\Rightarrow A=5^{61}\left(1+5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=5^{61}.31⋮31\)
\(\Rightarrow A⋮31\)
Vậy \(A⋮31\)
21 tháng 12 2016
\(A=5^{61}+25^{31}+125^{21}\)
\(A=5^{61}+\left(5^2\right)^{31}+\left(5^3\right)^{21}\)
\(A=5^{61}+5^{62}+5^{63}\)
\(A=5^{61}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5^{61}\cdot31⋮31\left(đpcm\right)\)
17 tháng 10 2016
101983+125
101983=101973.1010
=Vì 1010=10000000000/45 nên 101973 .1010/ hay 101983/45
125/45
=>101983+125/45
(dấu"/" của mik nghĩa là chia hết)
DT
8 tháng 7 2019
để 10^2008+125 chia hết cho 45
=>10^2008+125 chia hết cho 9 và 5
vì 10^2008 chia hết cho 5,125 chia hết cho 5
=>10^2008 +125 chia hết cho 5 (1)
ta có :10^2008+125=100....00+125=1...0125
vì 1+1+2+5 =9 chia hết cho 9 =>10^2008 +125 chia hết cho 9 (2)
từ (1) và (2) =>10^2008 +125 chia hết cho 45 (đpcm)
HT
0
AT
1
25 tháng 8 2018
a)\(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7\cdot111=2\cdot10^6\cdot555⋮555\)
b)\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}\cdot45⋮45\)
Chúc bạn học tốt :)!
LH
1
21 tháng 6 2023
Đặt \(P\left(n\right)=3.7^{2n+1}+6.2^{2n+2}\)
Ta thấy \(P\left(0\right)=45⋮45\), luôn đúng.
Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\), khi đó \(P\left(k\right)=3.7^{2k+1}+6.2^{2n+2}⋮45\). Ta cần chứng minh khẳng định đúng với \(n=k+1\). Thật vậy:
\(P\left(k+1\right)=3.7^{2\left(k+1\right)+1}+6.2^{2\left(k+1\right)+2}\)
\(=3.7^{2k+3}+6.2^{2k+4}\)
\(=49.3.7^{2k+1}+4.6.2^{2k+2}\)
\(=4\left(3.7^{2k+1}+6.2^{2k+2}\right)+45.3.7^{2k+1}\)
Hiển nhiên \(45.3.7^{2k+1}⋮45\). Lại có \(4\left(3.7^{2k+1}+6.2^{2k+2}\right)\) theo giả thiết quy nạp nên suy ra \(P\left(k+1\right)⋮45\), suy ra khẳng định đúng với mọi \(n\inℕ\). Ta có đpcm
Ta có :
\(45=BCNN\left(5,9\right)\) và \(ƯCLN\left(5,9\right)=1\)
Ta có :
\(10^{2008}+125=\left(100......0\right)+125=\left(1000.....125\right)\)
Mà \(10^{2008}+125\) có chữ số tận cùng là 5 \(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮5\left(1\right)\)
\(10^{2008}+125\) có tổng các chữ số chia hết cho 9 \(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮9\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮5,9\)
\(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮45\left(đpcm\right)\)