VD
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) \(\frac{3}{8}; - 0,2\) là các số hữu tỉ
b) \( - \sqrt 3 ;\pi \) là các số vô tỉ
4 tháng 11 2018
Bài 2 :
Giả sử \(a=\sqrt{3}\)là số hữu tỉ
Khi đó ta có \(a=\sqrt{3}=\frac{m}{n}\)với m, n tối giản ( n khác 0 )
Từ \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\Rightarrow m=\sqrt{3}n\)
Bình phương 2 vế ta được đẳng thức: \(m^2=3n^2\)(*)
\(\Rightarrow m^2⋮3\)mà m tối giản \(\Rightarrow m⋮3\)
=> m có dạng \(3k\)
Thay m vào (*) ta có : \(9k^2=3n^2\)
\(\Leftrightarrow3k^2=n^2\)
\(\Leftrightarrow n=\sqrt{3}k\)
Vì k là số nguyên => n không là số nguyên
=> điều giả sử là sai
=> \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ
17 tháng 10 2018
Đề thiếu điều kiện n là số tự nhiên nhé
\(a)\)\(\sqrt{1+2+3+4+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-2\right)+...+3+2+1}\)
\(=\)\(\sqrt{\frac{n\left(n-1\right)}{2}+n+\frac{n\left(n-1\right)}{2}}\)
\(=\)\(\sqrt{\frac{2n\left(n-1\right)}{2}+n}\)
\(=\)\(\sqrt{n\left(n-1\right)+n}\)
\(=\)\(\sqrt{n\left(n-1+1\right)}\)
\(=\)\(\sqrt{n^2}\)
\(=\)\(\left|n\right|\)
Mà n là số tự nhiên nên \(n\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left|n\right|=n\)
Vậy \(\sqrt{1+2+3+4+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}=n\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
5 tháng 8 2016
Ta có : \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ
\(\sqrt{3}\)là số vô tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}\)là số vô tỉ ( đpcm )
b) tương tự :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}vôti\\\sqrt{3}vôti\\\sqrt{5}vôti\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)vô tỉ
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
Ta có: \(3,\left( {45} \right) = \frac{{38}}{{11}}\); \( - 45 = \frac{{ - 45}}{1};\,\,0 = \frac{0}{1}\) do đó:
Các số hữu tỉ là: \(\frac{2}{3};\,3,\left( {45} \right);\, - 45;\,0\).
Các số vô tỉ là: \(\sqrt 2 ;\, - \sqrt 3 ;\,\pi \).
Chú ý:
Số thập phân vô hạn tuần hoàn cũng là số hữu tỉ.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a) \(\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5 \) là các số thực => Đúng
b) Số nguyên không là số thực => Sai (Do Tất cả các số nguyên đều là số thực)
c) \( - \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, - 0,45\) là các số thực => Đúng
d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ => Sai (Do số 0 không là số vô tỉ)
e) 1; 2; 3; 4 là các số thực => Đúng.
Chú ý:
Số thực là tập hợp số lớn nhất, bao gồm tất cả các tập hợp số đã được học.
LA
1
10 tháng 9 2020
a) Bằng phản chứng giả sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ
---> Đặt \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\)với ƯCLN(a,b)=1 (tức là a/b tối giản), a,b>0
\(\Rightarrow b\sqrt{2}=a\Rightarrow2b^2=a^2\Rightarrow a^2\)là số chẵn \(\Rightarrow a\)là số chẵn
Đặt \(a=2k\Rightarrow b\sqrt{2}=2k\Rightarrow2b^2=4k^2\Rightarrow b^2=2k^2,k\inℕ\)
\(\Rightarrow b^2\)là số chẵn\(\Rightarrow b\)là số chẵn
Vậy \(2\inƯC\left(a,b\right)\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)\ne1\)---> Mâu thuẫn giả thiết--->đpcm
b) Bằng phản chứng giả sử \(3\sqrt{3}-1\)là số hữu tỉ
---> Đặt \(3\sqrt{3}-1=\frac{a}{b}\)với ƯCLN(a,b)=1 và a,b>0
\(\Rightarrow3b\sqrt{3}=a+b\Rightarrow27b^2=\left(a+b\right)^2\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮9\Rightarrow a+b⋮3\)
Đặt \(a+b=3k,k\inℕ\Rightarrow a=3k-b\Rightarrow\frac{3k-b}{b}=3\sqrt{3}-1\Rightarrow\frac{3k}{b}=3\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow k^2=3b^2\Rightarrow k^2⋮3\Rightarrow k⋮3\)---> Đặt \(k=3l,l\inℕ\Rightarrow a=9l-b\Rightarrow\frac{9l-b}{b}=3\sqrt{3}-1\Rightarrow\frac{9l}{b}=3\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow b^2=3l^2\Rightarrow b^2⋮3\Rightarrow b⋮3\)
\(\Rightarrow3\inƯC\left(a,b\right)\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)\ne1\)---> Mâu thuẫn giả thiết---> đpcm
(Bài dài quá, giải mệt vler !!)
8 tháng 11 2017
bạn dùng máy tính ấn. \(\sqrt{8}\). Nó ra hàng chữ dài thì nó là số vô tỉ
8 tháng 11 2017
Giả sử \(\sqrt{8}\)là số hữu tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{8}=\frac{a}{b}\left(a,b\in Q;b\ne0;\left(a;b\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow8=\frac{a^2}{b^2}\Rightarrow a^2=8b^2\)
Vì \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ \(\Rightarrow a^2⋮8\Leftrightarrow a⋮8\)
Vì \(a⋮8\Rightarrow a=8k\Rightarrow a^2=64k^2\)
Ta lại có \(8=\frac{a^2}{b^2}\Rightarrow a^2=8b^2\Rightarrow64k^2:8=b^2\Rightarrow8k^2=b^2\)
\(\Rightarrow b^2⋮8\Leftrightarrow b⋮8\)
Vì \(a⋮8;b⋮8\)trái với (a;b) = 1
\(\Rightarrow\sqrt{8}\)là số vô tỉ
\(\RightarrowĐPCM\)
b số vô tỉ
1,Chứng minh:
a, √8 là số hữu tỉ
b, √8là số vô tỉ
lấy máy tính tính xong xét