K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2019

Gợi ý : CM : a < m < b

Với m , b là 2 số liêm tiếp

30 tháng 3 2019

nhầm : m,b sai nha là a,b

5 tháng 3 2018

Ta có:

\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M>1\) (1)

Ta có:

\(\frac{a}{a+b}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}< 1\Rightarrow\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}< 1\Rightarrow\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M< 2\) (2)

Từ (1) và (2) => 1 < M < 2

=> M không phải là một số nguyên dương (đpcm)

5 tháng 3 2018

CM :        1 < M < 2 

2 tháng 4 2018

\(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c},\frac{b}{b+c}>\frac{b}{b+c+a},\frac{c}{c+a}>\frac{c}{c+a+b}\)

\(\Rightarrow A>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\frac{a}{a+b}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c},\frac{b}{b+c}< 1\Rightarrow\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{b+c+a},\frac{c}{a+a}< 1\Rightarrow\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{c+a+b}\)

\(\Rightarrow A< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{c+a+b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

Vậy \(1< A< 2\Rightarrow A\)không phải là một số nguyên dương

2 tháng 4 2018

bài này mình làm rồi

16 tháng 4 2016

ta có 1<M<2

bài olamf trong câu hỏi tương tự có đó , mình đã đăng 1 câu hỏi tương tự như thế

1 tháng 3 2018

Có : P > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c = a+b+c/a+b+c = 1

Lại có : 0 < a/a+b ; b/b+c ; c/c+a < 1

=> P < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c = 2a+2b+2c/a+b+c = 2

=> 1 < P < 2

=> P ko phải là số tự nhiên

Tk mk nha

1 tháng 3 2018

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\) Cộng theo vế suy ra : \(P>1\)

Vì \(a;b;c>0\Leftrightarrow\frac{a}{a+b};\frac{b}{b+c};\frac{c}{c+a}< 1\)

Áp dụng bất đẳng thức : \(\frac{q}{p}< \frac{q+m}{p+m}\left(q< p\right)\) ta có:

\(P< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=2\)

18 tháng 3 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/8596118254.html

tham khảo

24 tháng 3 2016

Gia su : a/a+b > a/a+b+c  (a,b,c THUOC Z )

             b/b+c > b/b+c+a

             c/c+a > c/c+a+b

=> M > 1            (1)

Mat khac , ta lai co : a/a+c < 1 => a/a+b < a+c/a+b+c 

                                                    b/b+c < b+a/b+c+a

                                                    c/c+a < c+b/c+a+b

=> M < 2           (2)

Tu (1) VA (2) => 1 < M < 2 => M ko phai la so nguyen.

Dung 1000000000% luon do, bai nay thay giao mk chua rui!!!

********** K MK NHA!!!

14 tháng 2 2016

đặt a/b+c+b/c+a+c/a+b là A

ta có: \(A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+a}+\frac{c}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=>A>1 (1)

\(A=\left(1-\frac{b}{a+b}\right)+\left(1-\frac{c}{b+c}\right)+\left(1-\frac{a}{c+a}\right)<3-\left(\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{b+c+a}+\frac{a}{c+a+b}\right)=3-1=2\)=>A<2 (2)

từ (1);(2)=>1<A<2

=>đpcm