Question

[thanh]

1.Cho tam giác ABC,A^= 60 độ.Phân giác BD,CE cắt nhau tại O.CMR:

a)Tam giác DOE cân

b)BE+CD=BC

c)Cho biết OB=5cm,khoảng cách từ O đến đường thẳng BC là 3cm và AB=AC.Tính BC

2.Cho tam giác ABC có A^=50 độ.Tia phân giác C^ cắt cạnh AB tại M.Tính AMC^ và BMC^

3.Tam giác ABC có A^=100 độ và B^-C^=50 độ.Tính C^

Ai thấy bài mk giúp mk nha mk cần rất gấp!

Answer 1

[Đạt Nguyễn Tiến]

a) Vẽ OK là tia phân giác của góc BOC

Ta có : ∠ BOC = 180o - ( ∠​ OBC + ∠OCB )

Mà ∠OBC = 1212. ∠ABC

∠OCB = 1212.∠ACB

=> ∠BOC = 180o-1/2x(∠ABC + ∠ ACB )

Mặt khác , ∠ABC + ∠ACB = 180o - ∠A = 180 o - 60o = 120o

=> ∠BOC = 180o- 1212. 120o = 120o

Ta có : ∠EOB + ∠BOC = 180o ( 2 góc kề bù )

=>∠EOB = 180o - 120o = 60o (1)

∠DOC + ∠BOC = 180o (2 góc kề bù )

=> ∠DOC = 180o - 120o = 60o (2)

Từ (1) và (2) => ∠EOB = ∠DOC (= 60o) ( 3)

Vì OK là tia phân giác của góc BOC nên ∠BOK = ∠COK = 1/2x 120o = 60o (4)

Từ (3) và (4) => ∠BOK = ∠ COK = ∠EOB =∠DOC

Xét ΔEOB và Δ KOB có :

OB : cạnh chung

∠EBO = ∠OBK ( gt)

∠EOB = ∠BOK (cmt)

=> ΔEOB = Δ KOB(g - c - g)

=> OE = OK ( 2 cạnh tương ứng) (5)

Xét ΔDOC và ΔKOC có :

OC : cạnh chung

∠KCO = ∠OCD ( gt)

∠KOC = ∠COD ( cmt)

=> ΔDOC = ΔKOC ( g - c - g)

=> OK = OD( 2 cạnh t/ứng) (6)

Từ (5) và (6) => OD = OE ( = OK)

Xét ΔDOE có OD = OE nên ΔDOE cân tại O

b)Vì ΔEOB = Δ KOB (cm câu a)

=> BE = BK ( 2 cạnh t/ứng)

Vì ΔDOC = ΔKOC ( cm câu a)

=> CD = CK ( 2 cạnh t/ứng )

Ta có : BE = BK (cmt)

CD = CK (cmt)

=> BE + CD = BK + CK = BC ( đpcm)

Answer 2

[Đạt Nguyễn Tiến]

cai so 1212 do bi loi nen ban phai doi thanh \(\frac{1}{2}\)cho mk nha

dau cham la dau nhan