K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2018

Xét  \(\Delta ODC\)và    \(\Delta OBA\)có:

   \(\widehat{DOC}=\widehat{BOA}\)(dd)

  \(\widehat{OCD}=\widehat{OAB}\) (slt)

suy ra:   \(\Delta ODC~\Delta OBA\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}\)

\(\Rightarrow\)\(OD=\frac{OB.OC}{OA}=12\)

17 tháng 5 2018

Xét hai tam giác AOD và tam giác COB có

góc AOD=góc BOC(đối đỉnh)

góc DAO= góc BCO(so le trong)

suy ra tam giác AOD đồng dạng với tam giác COB (g.g)

do đó OD/OB=OA/OC suy ra OD=OB.OA/OCtương đương OD=4.2/6=1,3(cm)

Vậy OD = 1,3 cm

14 tháng 10 2021

Ta có: OA = OC (gt)

⇒ ∆ OAC cân tại O

⇒ˆA1=1800–ˆAOC2⇒A^1=1800–AOC^2 (tính chất tam giác cân)   (1)

OB = OD (gt)

⇒ ∆ OBD cân tại O

⇒ˆB1=1800–ˆBOD2⇒B^1=1800–BOD^2 (tính chất tam giác cân)   (2)

ˆAOC=ˆBODAOC^=BOD^ (đối đỉnh)  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆA1=ˆB1A^1=B^1

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang

Ta có: AB = OA + OB

            CD = OC + OD

Mà OA = OC, OB = OD

Suy ra: AB = CD

Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.

23 tháng 1 2022

Theo định lí Ta lét : \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=12cm\)

23 tháng 1 2022

cho mình sửa nhé 

Theo hệ quả Ta lét : 

\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{3}OC}{\dfrac{4}{3}OC}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{DC}\Rightarrow DC=16cm\)

24 tháng 6 2019

Dễ chứng minh \(\Delta ABD=\Delta BAC\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\Rightarrow\Delta OAB\text{ cân tại O}\Rightarrow OA=OB\) (1)

Mặt khác cũng do \(\Delta ABD=\Delta BAC\) suy ra BD = AC hay OB + OD = OA + OC

Do (1) suy ra OD = OC (2)

Nhân theo từng vế hai đẳng thức (1) và (2) ta được đpcm: OA . OD = OB . OC

P/s: Thực ra ban đầu em chẳng có ý tưởng thế này đâu. Nhưng vừa làm xong bài Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Uyên nên mới nghĩ ra hướng chứng minh tương tự thế này đấy ạ:)

20 tháng 3 2020

sao cm đc abd = bac vậy

Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

Suy ra: OA/OC=OB/OD

=>2/6=4/OD

hay OD=12(cm)