Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
25-1 là số nguyên tố.(33)
25x 37-4 x 39 là số hợp số (769)
\(1.\)\(2^5-1=32-1=31\)(Số Nguyên Tố)
\(2.\)\(2^5\times3^7⋮3\) \(4\times39⋮3\)
\(\Rightarrow\left(2^5\times3^7-4\times39\right)⋮3\)
Mà \(\left(2^5\times3^7-4\times39\right)>3\)
\(\Rightarrow\left(2^5\times3^7-4\times39\right)\) là hợp số
một số không chia hết cho 3 có hai dạng \(\orbr{\begin{cases}n=3k+1\left(1\right)\\n=3k+2\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét từng cái của (1)
\(\left(1\right)n=3k+1\)
\(\left(1\right)n=3k+1\Rightarrow n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1=3\left(k^2+2k\right)+1=3m+1\)chia 3 dư 1 => đúng
\(\left(2\right)n=3k+2\Rightarrow n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4=3\left(k^2+4k+1\right)+1=3m+1\) chia 3 dư 1
(1)&(2) => mọi n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1.
b)Áp dụng đáp số câu (a) : P n tố >3=> p không chia hết cho 3 (nếu chia hết thì ko nguyên tố)=>p^2=3k+1
=>A= P^2+2003=(3k+1)+2003=3k+2004
A=\(\orbr{\begin{cases}k=2n..\left(k.la.so.chăn\right)\Rightarrow3k+2004=3.2.n+2004\\k=2n+1\Rightarrow3k+2004=3\left(2k+1\right)+2004=6k+2007\end{cases}}\)
2004 & 2007 cùng chia hết 3 =>A luôn chia hết cho 3=> A là hợp số
Mk thì nghĩ là hợp số .
Ko chắc chắn , cần lưu ý .
# MissyGirl #
Ta có :
+) 1! + 2! = 1 + 1 x 2 = 1 + 2 = 3 chia hết cho 3 (1)
+) 3! = 1 x 2 x 3 chia hết cho 3
4! = 1 x 2 x 3 x 4 chia hết cho 3
....
100! = 1 x 2 x 3 x ... x 100 chia hết cho 3
=> 3! + 4! + ... + 100! chia hết cho 3 (2)
Từ (1)(2) => 1! + 2! + 3! + ... + 100! chia hết cho 3
=> 1! + 2! + ... + 100! là hợp số
Vậy,...........
Nếu p không chia hết cho 3 => p2 chia 3 dư 1 => p2 +2 chia hết cho 3 mà p2 +2 là số nguyên tố => p2 +2 =3 => p2 = 1 => vô lý
Nếu p chia hết cho 3
mà p là số nguyên tố
=> p= 3 => p2 +2 = 32 +2 =11 là số nguyên tố => chọn
Vậy p = 3
a. Gọi d là ƯCLN( 7n+10; 5n+7)
ta có: 7n+10 chia hết cho d và 5n+7 chia hết cho d
hay: 35n + 50 chia hết cho d và 35n +49 chia hết cho d
suy ra: (35n+50)- (35n+49) chia hết cho d
hay: 1 chia hết cho d
suy ra 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau(n thuộc N)
b. Gọi ƯCLN (2n+3; 4n+8) =d
ta có: 2n+3 chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
hay: 4n+6 chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
suy ra: (4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
hay: 2 chia hết cho d
suy ra d= 1;2
Nếu d= 2 thì 2n+3 chia hết cho 2
suy ra: 3 chia hết cho 2 ( vô lí)
suy ra d=1
vậy 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N)
ai k mk mk k lại