K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2017

\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-2}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)

=> \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(2\right)\)={-1,-2,1,2}

Ta có bảng :

\(\sqrt{x}+3\)-1-212
xvô lývô lývô lývô lý

Vậy ko có x thõa mãn đề bài

3 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DE vuông góc với BC( E thuộc BC ) .Tính độ dài AC biết BE=7cm, EC=25cm

Giúp mk vs nha các bn. Mk rất cần gấp!!!

17 tháng 9 2016

điều kiện: x>=0 và x khác 1

E=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

muốn E nguyên thì \(\sqrt{x}+1\)={1,-1,-2,2}

  • \(\sqrt{x}-1=1\)=> x=4
  • \(\sqrt{x}-1=-1\)=>x=0
  • \(\sqrt{x}-1=-2\) VN
  • \(\sqrt{x}-1=2\)=> x=9

Vậy giá trị x là{0,4,9} thỏa đề bài
 

10 tháng 11 2016

a)Tại \(x=\frac{16}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)

Tại \(x=\frac{25}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)

b)Khi \(A=5\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)(*)

Đk:\(\sqrt{x}-1\ne0\Rightarrow x\ne1;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Đặt \(\sqrt{x}+1=t\left(t\ge0\right)\),(*) trở thành

\(\frac{t}{t-2}=5\Rightarrow t=5\left(t-2\right)\)

\(\Rightarrow t=5t-10\)

\(\Rightarrow2t=5\Rightarrow t=\frac{5}{2}\)(thỏa mãn)

\(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\sqrt{x}+1=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn)

Vậy \(x=\frac{9}{4}\)

 

 

 

15 tháng 8 2015

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A nguyên thì $ phải chia hết cho \(\sqrt{x}\)-3<=>\(\sqrt{x}\)-3 là Ư(4)

Mà Ư(4)={+-1;+-2;+-4}

Do x là số nguyên.Ta có bảng sau:

\(\sqrt{x}\)-31-12-24-4
x16(TM)4(TM)25(TM)1(TM)49(TM)(vô lí vì \(\sqrt{x}\)=-1)

Vậy x={16;4;25;1;49}

15 tháng 8 2015

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì:

\(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

ta có bảng sau:

\(\sqrt{x}-3\) 1-1 2-2 4-4
\(\sqrt{x}\) 4 2 5

 1

7-1(loại)

 16 4 25 1 49 

Vậy x={1;4;16;25;4} thì A có giá trị nguyên

24 tháng 10 2016

x-3=k^2

x=k^2+3

x+1-k=t^2

k^2+4-k=t^2

(2k-1)^2+15=4t^2

(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5

---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---

TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15

2(k-t)-1=-1=> k=t

4t-1=15=>t=4    nghiệm (-4) loại luôn

với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận

TH2. mà có bắt tìm hết đâu

x=19 ok rồi

24 tháng 10 2016

ô hay vừa giải xong mà

x=k^2+3

với k là nghiệm nguyên của phương trình

k^2-k+4=t^2

bắt tìm hết hạy chỉ một

x=19 là một nghiệm 

8 tháng 2 2022

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A là 1 số nguyên dương thì:

\(\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}-3}>-1\\\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}-3}+1>0\\\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>0\\\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3>0\\\sqrt{x-3}\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4\right\}\)

Với \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\\\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\\\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{16;25;49\right\}\)

8 tháng 2 2022

cảm ơn bn mk làm xong rồi