![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐỀ MÌNH LÀM LÀ
B=\(2^{2010}-1\)
Mà
\(A=1+2+2^2+....+2^{2009}.\)
\(2A=2.\left(1+2+2^2+...+2^{2009}\right)\)
\(2A=2.1+2.2+2.2^2+...+2.2^{2009}\)
\(2A=2+4+2.2^2+...+2.2^{2009}\)
\(2A-A=\left(2+4+8+...+2^{2010}\right)-\left(1+2^1+2^2+...2^{2009}\right)\)
\(1A=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow A=B\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}=2^{2022}-1>2^{2021}-1=N\)
\(a=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ \Rightarrow2a-a=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow a=2^{2022}-1>2^{2021}-1=n\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đầu tiên chúng ta sẽ so sánh như sau
5^2010 và 5^2009
vì 2010>2009 nên 5^2010>5^200 (1)
1/5^2011+1 và 1/5^2010+1
vì 2011+1=2012
2010+1=2011
mà 2012>2011 nên 1/5^2011+1>1/5^2010+1 (2)
Từ 1 và 2 ta có thể suy ra A>B
Vậy A>B
ta có 2010 >2009 suy ra 5^2010 >5^2009 suy ra 5^2010 + 1>5^2009 +1 (1)
2011>2010 suy ra 5^2011 >5^2010 suy ra 1/5^2011<1/5^2010 suy ra 1/5^2011 +1 <1/5^2010 + 1 (2)
từ (1) và (2) => A=B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)nếu 200910+9=200919
vậy 200919>201010suy ra A>B
nếu 36:32=4 và 47:43 =47-3=44
vậy 4<44 suy ra A<B
chúc bn
hok tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(2A-A=\left[2+2^2+2^3+...+2^{2011}\right]-\left[1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right]\)
\(A=2^{2011}-1\)
Mà \(B=2^{2011}-1\)
=> A = B
Ta có: A=\(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
2A=\(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
2A-A hay A=\(2^{2011}-2^0\)
=\(2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)
\(\Rightarrow\)A=B
Hok tốt nha!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)