![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.a=8m UCLN(m,n)=1
b=8n
=>a+b=8m+8n=8(m+n)=32
=>m+n=4=>Ta có bảng sau
m | 1 | 2 | 3 |
n | 3 | 2 | 1 |
a | 8 | 16 | 24 |
b | 24 | 16 | 8 |
chọn loại chọn
=>Ta có a=8 a=24
b=24 b=8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
2) với (a, b) = 1 ta cm (a, a+b) = 1
gọi d là ước (khác 1) của a => d không là ước của b (do a, b nguyên tố cùng nhau) => a+b không chia hết cho p (p ko là ước của a+b)
Đăt c = a+b, theo cm trên ta có (a,c) = 1
ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau
<< a+c = a+a+b = 2a+b; ac = a(a+b)>>
Vậy 2a+b và a(a+b) nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt d là 1 ước nguyên tố của ab và a-b
suy ra ab chia hết cho d và a - b chia hết cho d
suy ra a chia hết cho d mà a-b chia hết cho d nên b chia hết cho d
vậy cả a và b chia hết cho d , suy ra d nguyên tố
vậy d > 1 suy ra (a,b) >1(trái với đề bài )
vậy d = 1
chắc chắn đúng nhớ tick cho mình nhé! thank you very much