Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\Leftrightarrow3x-3=2y-4\Leftrightarrow3x=2y-1\)
\(4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\Leftrightarrow4y-8=3z-9\Leftrightarrow4y=3z-1\)
Lại có:
\(3x=2y-1\Leftrightarrow6x=4y-2=3z-1-2=3z-3\)
\(\Rightarrow6x=4y-2=3z-3\)
\(\Rightarrow6x=3z-3\Leftrightarrow2x=z-1\)
\(\Rightarrow2x+3y-z=z-1+3y-z=3y-1=50\Leftrightarrow3y=51\Leftrightarrow y=17\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\z=23\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
\(\frac{a}{b}=\frac{8}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{a}{8}=\frac{1}{2}.\frac{b}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{10}\) (1)
\(\frac{b}{c}=\frac{2}{7}\Leftrightarrow\frac{b}{2}=\frac{c}{7}\Leftrightarrow\frac{1}{5}.\frac{b}{2}=\frac{1}{5}.\frac{c}{7}\Leftrightarrow\frac{b}{10}=\frac{c}{35}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{10}=\frac{c}{35}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=10k\\c=35k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b+c=16k+10k+35k=61k=61\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16k=16\\b=10k=10\\c=35k=35\end{matrix}\right.\)
a) Ta có \(x:2=y:-5.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và \(x-y=14.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{14}{7}=2.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=2=>x=2.2=4\\\frac{y}{-5}=2=>y=2.\left(-5\right)=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;-10\right).\)
k) Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}.\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}.\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=186.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=3=>x=3.15=45\\\frac{y}{20}=3=>y=3.20=60\\\frac{z}{28}=3=>z=3.28=84\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(45;60;84\right).\)
Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
Bạn này riết quá, mình cũng đang bận nữa :(
b) \(21x=19y\Leftrightarrow\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{14}{-2}=-7\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-38\\y=-42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c) Xem lại đề nhé.
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2-z^2}{4+9-25}=\frac{-12}{-12}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\y^2=9\\z^2=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\y=\pm3\\z=\pm5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
e) \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)(1)
\(3y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=\frac{-720}{10}=-72\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-144\\y=-360\\z=-216\end{matrix}\right.\)
Vậy...
f) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=12\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
g) Áp dụng TCDTSBN:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)-\left(z-3\right)}{2\cdot2+3\cdot3-4}\)
\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)
Vậy...
h) \(\frac{y-z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y-z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2x+2y}{x+y+z}\)
Suy ra \(\frac{2x+2y}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow2x+2y=1\Leftrightarrow x+y=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{2}-3}{z}=\frac{1}{\frac{1}{2}+z}\Leftrightarrow z=\frac{5}{6}\)
Từ đó suy ra : \(\frac{y-z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=-3\)
Ta có hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}y-z+1=-3x\\x+z+2=-3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-\frac{5}{6}+1=-3x\\x+\frac{5}{6}+2=-3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+\frac{1}{6}=-3x\\x+\frac{17}{6}=-3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3x-\frac{1}{6}\\x+\frac{17}{6}=-3\left(-3x-\frac{1}{6}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7}{24}\\y=\frac{-25}{24}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bài 1:
\(A=\frac{a+b}{b+c}.\)
Ta có:
\(\frac{b}{a}=2\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{a}{1}\) (1)
\(\frac{c}{b}=3\Rightarrow\frac{c}{3}=\frac{b}{1}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{c}{6}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}=\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{8}.\)
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}\)
Vậy \(A=\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}.\)
Bài 2:
a) \(\frac{72-x}{7}=\frac{x-40}{9}\)
\(\Rightarrow\left(72-x\right).9=\left(x-40\right).7\)
\(\Rightarrow648-9x=7x-280\)
\(\Rightarrow648+280=7x+9x\)
\(\Rightarrow928=16x\)
\(\Rightarrow x=928:16\)
\(\Rightarrow x=58\)
Vậy \(x=58.\)
b) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=5.20\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=100\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=100\)
\(\Rightarrow x+4=\pm10.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10-4\\x=\left(-10\right)-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{6;-14\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 2:
a, \(\frac{72-x}{7}=\frac{x-40}{9}\)
\(\Rightarrow\left(72-x\right).9=\left(x-40\right).7\)
\(\Rightarrow9.72-9.x=7.x-7.40\)
\(\Rightarrow648-9x=7x-280\)
\(\Rightarrow-9x-7x=-280-648\)
\(\Rightarrow-16x=-648\)
\(\Rightarrow x=58\)
Vậy \(x=58\)
a) \(3,6-\left|x-0,4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-0,4\right|=3,6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-0,4=3,6\\x-0,4=-3,6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3,2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;-3,2\right\}\)
b) Ta có:
\(\frac{x}{2}=y=\frac{z}{3}=\frac{2y}{2}=\frac{x-2y+z}{2-2+3}=\frac{210}{3}=70\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=70\\y=70\\\frac{z}{3}=70\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=140\\y=70\\z=210\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=140\); \(y=70\); \(z=210\)
c)\(\left|x+0,25\right|-4=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{17}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\\x+\frac{1}{4}=\frac{-17}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\frac{-9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;\frac{-9}{2}\right\}\)
d) \(x:\left(0,25\right)^4=\left(0,5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\left(0,25\right)^4.\left(0,5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\left(0,5\right)^8.\left(0,5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\left(0,5\right)^{10}=\left(\frac{1}{2}\right)^{10}=\frac{1}{2^{10}}=\frac{1}{1024}\)
Vậy \(x=\frac{1}{1024}\)
e) \(3^{x-1}+5.3^{x-1}=162\)
\(\Leftrightarrow6.3^{x-1}=162\)
\(\Leftrightarrow3^{x-1}=27\)
\(\Leftrightarrow3^{x-1}=3^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=3\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
f) \(\frac{x}{-25}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(-25\right).\frac{2}{5}=-10\)
Vậy \(x=-10\)
g) \(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{3}{4}=\sqrt{\frac{1}{9}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{13}{12}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{4}=\frac{13}{12}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{13}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{11}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{3};-\frac{11}{6}\right\}\)
a) \(3,6-\left|x-0,4\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-0,4\right|=3,6-0\)
\(\Rightarrow\left|x-0,4\right|=3,6.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-0,4=3,6\\x-0,4=-3,6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,6+0,4\\x=\left(-3,6\right)+0,4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3,2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;-3,2\right\}.\)
c) \(\left|x+0,25\right|-4=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}+4\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{17}{4}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\\x+\frac{1}{4}=-\frac{17}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{17}{4}-\frac{1}{4}\\x=\left(-\frac{17}{4}\right)-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;-\frac{9}{2}\right\}.\)
d) \(x:\left(0,25\right)^4=\left(0,5\right)^2\)
\(\Rightarrow x:\left(0,25\right)^4=0,25\)
\(\Rightarrow x=\left(0,25\right).\left(0,25\right)^4\)
\(\Rightarrow x=\left(0,25\right)^5\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{1024}\)
Vậy \(x=\frac{1}{1024}.\)
Chúc bạn học tốt!
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a) \(\left(\frac{1}{3}.x\right):\frac{2}{3}=4\frac{3}{8}\)
⇒ \(\left(\frac{1}{3}.x\right)=\frac{35}{8}.\frac{2}{3}\)
⇒ \(\frac{1}{3}.x=\frac{35}{12}\)
⇒ \(x=\frac{35}{12}:\frac{1}{3}\)
⇒ \(x=\frac{35}{4}\)
Vậy \(x=\frac{35}{4}.\)
c) \(\left|x-\frac{2}{5}\right|+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)
⇒ \(\left|x-\frac{2}{5}\right|=\frac{11}{4}-\frac{3}{4}\)
⇒ \(\left|x-\frac{2}{5}\right|=2\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-\frac{2}{5}=2\\x-\frac{2}{5}=-2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=2+\frac{2}{5}\\x=\left(-2\right)+\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{12}{5}\\x=-\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{12}{5};-\frac{8}{5}\right\}.\)
d) Ta có \(x:y:z=2:3:4\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{8}\) và \(x+y-2z=3.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{8}=\frac{x+y-2z}{2+3-8}=\frac{3}{-3}=-1.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=-1=>x=\left(-1\right).2=-2\\\frac{y}{3}=-1=>y=\left(-1\right).3=-3\\\frac{z}{4}=-1=>z=\left(-1\right).4=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-2;-3;-4\right).\)
Còn câu e) thì bạn làm tương tự như câu trên nhé.
Chúc bạn học tốt!
A) ta có \(\frac{X}{2}=\frac{Y}{3}\)=>\(\frac{X}{8}=\frac{Y}{12}\)(1)
\(\frac{Y}{4}=\frac{Z}{5}\)=>\(\frac{Y}{12}=\frac{Z}{15}\)(2)
Từ (1)và (2)=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và x-y-z=28
đến đây tự làm
c) \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}=0\) và \(\left(y+0,4\right)^{100}=0\) và \(\left(z-3\right)^{678}=0\)
+) \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}=0\Rightarrow x-\frac{1}{5}=0\Rightarrow x=\frac{1}{5}\)
+) \(\left(y+0,4\right)^{100}=0\Rightarrow y+0,4=0\Rightarrow y=-0,4\)
+) \(\left(z-3\right)^{678}=0\Rightarrow z-3=0\Rightarrow z=3\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(\frac{1}{5};-0,4;3\right)\)
HISINOMA KINIMADO lớp 9 bây giờ tụi anh mới được học phần nguyên :v
Bài 3:
\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(d+a\right)=\left(c+d\right)\left(b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow ad+a^2+bd+ab=bc+c^2+bd+dc\)
\(\Leftrightarrow ad+a^2+ab-bc-c^2-dc=0\)
\(\Leftrightarrow d\left(a-c\right)+b\left(a-c\right)+\left(a-c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+b+c+d\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=c\\a+b+c+d=0\end{matrix}\right.\)( đpcm )
1)
a, \(\frac{x-7}{6}\) = \(\frac{2^3}{16}\)
⇒ 16 (x-7) = 6.23
⇒ 16x - 112 = 48
⇒ x = \(\frac{48+112}{16}\) = 10
Vậy: x = 10
b, (-0,75x) : 3 = \(\left(-2\frac{1}{2}\right)\) : 0,125
⇒ -0,25x = -2,5 : 0,125 =-20
⇒ x = \(\frac{-20}{-0,25}\) = 80
Vậy: x = 80
d, |2,6−x|=1,5
Hoặc 2,6−x=1,5
⇒ x = 2,6 -1,5 = 1,1
Hoặc 2,6−x=-1,5
⇒ x = 2,6 - (-1,5) = 4,1
Vậy: x ∈ {1,1; 4,1}
e, |x|=2019 và x > 0
Vì x > 0 nên x = - 2019
2)
a, \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{y}{9}\) và x - y = 90 (ko có z trong phép tính, chắc bạn nhầm lẫn)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}\) = \(\frac{y}{9}\) = \(\frac{x-y}{4-9}\) =\(\frac{90}{-5}\) = -18
+ \(\frac{x}{4}\) = -18 ⇒ x = -18 . 4 = -72
+ \(\frac{y}{9}\) = -18 ⇒ y = -18 . 9 = -162
Vậy: x = -72, y = -162
Lát mình làm tiếp nha mn