K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
9 tháng 3 2016
1+2-3-4+5+........................+197+198-199-200
=1+(2-3-4+5)+..........+(194-195-196+197)+(198-199-200)
=1+0+................+0+(-201)
=1+(-201)
=-200
26 tháng 10 2015
Ta có :
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 198.199 + 199.200
= 1.(1 + 1) + 2.(2 + 1) + 3.(3 + 1) + ... + 198(198 + 1) + 199(199 + 1)
= (1^2 + 1) + (2^2 + 2) + (3^2 + 3) + ... + (198^2 + 198) + (199^2 + 199)
= (1 + 2 + 3 + 4....+ 198 + 199) + (1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ 198^2 + 199^2)
* Dễ chứng minh :
....1 + 2 + 3 +...+ n = n(n + 1)/2
.... 1^2 + 2^2 +...+ n^2 = [n(n + 1)(2n + 1)]/6
Suy ra : A = [199.(199 + 1)]/2 + [199.(199 + 1)(2.199 + 1)]/6 = 2666600
Từ đây ta có thể rút ra công thức tổng quát :
1.2 + 2.3 + 3.4 + .. + n(n + 1) = [n(n + 1)(n + 2)]/3
BB
2
21 tháng 8 2021
Ta có \(VT=2+\sqrt{200-\left(x^2+2x+1\right)}=2+\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}\)
Để VT xác định thì \(\left(x+1\right)^2\le200\left(1\right)\)
Mà \(VP⋮2\) nên \(\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}⋮2\Leftrightarrow200-\left(x+1\right)^2⋮4\)
Mà \(200⋮4\) nên \(\left(x+1\right)^2⋮4\left(2\right)\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\) là số chính phương \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\in\left(0;4\right)\Leftrightarrow x+1\in\left\{-2;0;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1;1\right\}\)
Từ đó tính y nha
21 tháng 8 2021
Không biết là đúng không nữa cơ.
Ta có: \(4y^2=2+\sqrt{199-x^2-2x}=2+\sqrt{200-\left(x+1\right)^2}\le2+\sqrt{200}\)
\(\Rightarrow y^2\le\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow-\sqrt{\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}}\le y\le\sqrt{\dfrac{1+5\sqrt{2}}{2}}\)
Mà y là số nguyên dương \(\Rightarrow1\le y\le2\Rightarrow y\in\left\{1;2\right\}\)
Tìm được y rồi thì tìm x nha.
=40795
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
=40795 nhé