K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
M
3
IA
3 tháng 3 2020
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(9A=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)
\(8A=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow8A-26=3^{102}-1-26=3^{102}-27\)
Vì \(3^{102}-27⋮3\)(1)
\(3^{102}-27⋮2\)(\(3^{102}-27\)là số chẵn ) (2)
\(3^{102}-27=9\left(3^{100}-3\right)\)\(\Rightarrow3^{102}-27⋮9\)(3)
Từ (1) , (2), (3) \(\Rightarrow8A-26⋮54\)\(\left(\left(2,3,9\right)=1\right)\)
vậy ...
3 tháng 3 2020
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3^2A=3^2\left(1+3^2+3^4+....+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow9A=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)
\(\Leftrightarrow9A-A=\left(3^2+3^4+3^6+....+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow8A=3^{102}-1\)
\(\Leftrightarrow8A-26=3^{102}-1-26=3^{102}-27\)
Ta có: \(3^{102}⋮3;27⋮3\Rightarrow3^{102}-27⋮3\left(1\right)\)
\(3^{102}-27⋮2\left(2\right)\)(3^102 -27 là số lẻ)
\(3^{102}-27=\left(3^2\right)^{51}-27=9^{51}-27⋮9\left(3\right)\)
(1)(2)(3) => 8A-26 chia hết cho 54 (đpcm)
VN
21 tháng 6 2017
Để : 2x - 3 chia hết cho 2
Thì 2x - 3 thuộc B(2) = {0;2;4;6;......}
=> 2x thuộc {5;7;9;.......}
=> x = ?
QC
5 tháng 2 2020
Gọi số người cần tìm là : a ( a < 1000 )
Theo đề bài, ta có :
(a - 15) chia hết cho 20;25;30
=> (a - 15) thuộc BC(20,25,30)
20 = 2^2 . 5
25 = 5^2
30 = 2.3.5
BCLN(20,25,30) = 2^2 .3.5 = 60
BC(20,25,30) = B(60) =(0,60,120,180,240,....,540,600)
=> a - 15 = (0,60,120,180,240,....,540,600,...)
a = (75,135,195,255,...,555,615,...)
vì a chia hết cho 41
=> a =615
GD
6
15 tháng 2 2020
gọi 3 số cần chia thành là a;b;c
3 số đó tỉ lệ nghịch với 2,3,4 ta có :
\(2a=3b=4c\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
có a + b + c = 26
\(\Rightarrow\frac{26}{13}=\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\cdot6=12\\b=2\cdot4=8\\c=2\cdot3=6\end{cases}}\)
CN
15 tháng 2 2020
gọi 3 phần cần tìm là:x,y,z
ta có:
x/2=y/3=z/4 và x+y+z=26
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2=y/3=z/4=x+y+z/2+3+4=26/9
=>x/2=26/9*2=52/9
=>y/3=26/9*3=26/3
=>z/4=26/9*4=104/9
vậy =>x=52/9/2
y=26/3/3
z=104/9/4