K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
a) Số nguyên dương nhỏ hơn 100 luôn có 1 hoặc 2 chữ số nên ta có không gian mẫu của phép thử trên là: \(\Omega = \left\{ {1,2,3,4,5,...98,99} \right\}\)
b) Tập hợp biến cố A: “Số được chọn là số chính phương” là:
\(A = \left\{ {{a^2}\left| {a = 1,2,...,9} \right.} \right\}\)
c) Cứ 4 số thì có 1 số chia hết cho 4, số nhỏ nhất là 4 và lớn nhất là 96 nên số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(\dfrac{96-4}{4}+1=24\).
Vậy có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Số được chọn chia hết cho 4”
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
27 tháng 9 2023
\(a,\Omega=\left\{1;2;3;4;5;...;98;99\right\}\\ b,A=\left\{1;4;9;16;25;36;49;64;81\right\}\\c, B=\left\{4;8;16;20;24;...;92;96\right\}\\ Số.kết.quả.thuận.lợi.cho.B:\left(96-4\right):4+1=24\left(kết.quả\right)\)
TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2022
Ý thứ hai: Từ giả thiết $p$ nguyên tố suy ra $b$ chẵn (vì $b$ phải chia hết cho $4$), ta đặt $b=2 c$ thì:
$p=\dfrac{c}{2} \sqrt{\dfrac{a-c}{b-c}} \Leftrightarrow \dfrac{4 p^2}{c^2}=\dfrac{a-c}{a+c}$.
Đặt $\dfrac{2 p}{c}=\dfrac{m}{n}$, với $(m, n)=1$ $\Rightarrow\left\{\begin{aligned} &a-c=k m^2 \\ &a+c=k n^2\\ \end{aligned}\right. \Rightarrow 2 c=k\left(n^2-m^2\right)$ và $4 p n=k m\left(n^2-m^2\right).$
+ Nếu $m$, $n$ cùng lẻ thì $4 p n=k m\left(n^2-m^2\right) \, \vdots \, 8 \Rightarrow p$ chẵn, tức là $p=2$.
+ Nếu $m$, $n$ không cùng lẻ thì $m$ chia $4$ dư $2$. (do $2p$ không là số chẵn không chia hết cho $4$ và $\dfrac{2 p}{c}$ là phân số tối giản). Khi đó $n$ là số lẻ nên $n^2-m^2$ là số lẻ nên không chia hết cho $4$ suy ra $k$ là số chia hết cho $2$.
Đặt $k=2 r$ ta có $2 p n=r m\left(n^2-m^2\right)$ mà $\left(n^2-m^2, n\right)=1 \Rightarrow r \, \vdots \, n$ đặt $r=n s$ ta có $2 p=s(n-m)(n+m) m$ do $n-m, n+m$ đều là các số lẻ nên $n+m=p$, $n-m=1$, suy ra $s, m \leq 2$ và $(m ; n)=(1 ; 2)$ hoặc $(2 ; 3)$.
Trong cả hai trường họp đều suy ra $p \leq 5$.
Với $p=5$ thì $m=2$, $n=3$, $s=1$, $r=3$, $k=6$, $c=15$, $b=30$, $a=39$.
TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2022
Ý thứ nhất:
TH1: Nếu $p=3$, ta có $3^6-1=2^3 .7 .11 \, \vdots \, q^2$ hay $q^2 \, \big| \, 2^3 .7 .11$ nên $q=2$.
TH2: Nếu $p \neq 3$, ta có $p^2 \, \big| \, (q+1)\left(q^2-q+1\right)$.
Mà $\left(q+1, q^2-q+1\right)=(q+1,3)=1$ hoặc $3$. Suy ra hoặc $p^2 \, \big| \, q+1$ hoặc $p^2 \, \big| \, q^2-q+1$ nên $p < q$.
+ Nếu $q=p+1$ ta có $p=2$, $q=3$.
+ Nếu $q \geq p+2$.
Ta có $p^6-1=(p^3)^2-1=(p^3-1)(p^3+1)$ nên $q^2 \, \big| \, (p-1)(p+1).(p^2-p+1).(p^2+p+1)$.
Do $(q, p+1)=(q, p-1)=1$ và $\left(p^2-p+1, p^2+p+1\right)=\left(p^2+p+1,2 p\right)=1$ nên ta có hoặc $q^2 \, \big| \, p^2+p+1$ hoặc $q^2 \, \big| \, p^2-p+1$.
Mà $q \geq p+2$ nên $q^2 \geq(p+2)^2>p^2+p+1>p^2-p+1$.
Vậy $(p, q)=(2,3) ; \, (3,2)$.
Mysterious Person giups mik vs Mysterious Person
\(\frac{1}{2a-1}.\sqrt{25a^4-100a^5+100a^6}\)
= \(\frac{1}{2a-1}.\sqrt{25a^4\left(1-4a+4a^2\right)}\)
= \(\frac{1}{2a-1}.5a^2\sqrt{\left(1-2a\right)^2}\)
= \(\frac{5a^2}{2a-1}.\left(1-2a\right)\)
= \(-5a^2\)