Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 20142015= (20142)1007 . 2014 = (...6)1007 . 2014 = (...6) . 2014
Có (...6) chia 5 dư 1 => số (...6) có dạng 5m+1
2014 chia 5 dư 4 => 2014 có dạng 5n -1
Xét (5m+1)(5n -1) = 25mn + 5n - 5m - 1 = 25mn + 5n - 5m - 5 + 4 = 5(mn + n - m - 1) + 4
=> (5m+1)(5n -1) chia 5 dư 4
=> 20142015 chia 5 dư 4
20142015 = (20142)1007 . 2014 = (...6) . 2014 = ...4 chia 5 dư 4
ta có
\(2^{2014}=\left(2^6\right)^{335+4}=64^{335}.16\)
\(64\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow64^{335}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow64^{335}.16\equiv1.16\equiv2\left(mod7\right)\)
hay \(2^{2014}\equiv2\left(mod7\right)\)
hok tốt
a+1 chia hết cho 2015 và 2016
=> a+1 là BC(2015;2016) ; a nhỏ nhất
=> a+1 = BCNN( 2015;2016) =2015.2016 =4062240
a =4062239
\(2017^{2015}\)\(=\left(...3\right)\)
\(2015^{2014}\)\(=\left(...9\right)\)
mà \(2017^{2015}\)>\(2015^{2014}\)vì 2017>2015 ; 2015>2014
\(\Rightarrow\left(...3\right)-\left(...9\right)=\left(...4\right)\)\(\Rightarrow2017^{2015}\)\(-2015^{2014}\)\(\)chia 5 dư 4
20174n có tận cùng là 1 ; 2015n có tận cùng là 5.
Ta có: A = 20172016-20152014 = 20174.504-20152014 = (...1)-(...5) = (...6)
A có chữ số tận cùng là 6 nên khi chia A cho 5 sẽ dư 1
mình đang cần gấp, tầm khoảng 30 phút nữa là phải nộp. bạn nào xong sớm mình sẽ cho. Thanks!