K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2020

Ta có :\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)

\(=1-\frac{1}{2009}=\frac{2008}{2009}\)

7 tháng 8 2020

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2008\cdot2009}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2009}=\frac{2008}{2009}\)

28 tháng 1 2016

1) Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 2008.2009

<=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...... + 2008.2009.3

<=> 3A = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + .... + 2008.2009.( 2010 - 2007 )

<=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 2008.2009.2010 - 2007.2008.2009

<=> 3A = 2008.2009.2010

=> A = ( 2008.2009.2010 ) : 3

13 tháng 7 2016

1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/24x25

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/24 - 1/125

= 1 - 1/25

= 24/25

13 tháng 7 2016

1/1x2 + 1/2x3 + 1/ 3x4 +.....+ 1/24x25
= ( 1- 1/2) + (1/2-1/3) + (1/3 - 1/4)+........+ (1/24-1/25)
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/24-1/25
= 1- 1/25 = 24/25

7 tháng 4 2022

1/1.2 +1/2.3 +1/3.4 +....+1/99.100

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-14+.....+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

7 tháng 4 2022

e ko cop đâu nhé e lớp 6 câu nay e làm đc ạ !

23 tháng 4 2017

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)

\(=1-\frac{1}{2006}\)

\(=\frac{2005}{2006}\)

23 tháng 4 2017

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)

\(1-\frac{1}{2006}\)

\(\frac{2005}{2006}\)

24 tháng 7 2017

A=1/1x2+1/2x3+...+1/99x100

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/99-1/00

A=1-1/100

A=99/100

27 tháng 4 2017

Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)

Dựa vào công thức trên, ta có

\(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{2-1}.\left(1-\frac{1}{2}\right)\)

\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{3-2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\)

............................................

\(\frac{1}{49.50}=\frac{1}{50-49}.\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

\(A=1.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

chắc chắn bạn ạ, ai thấy đúng hì ủng hộ nha

27 tháng 4 2017

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)\(\frac{49}{50}\)

15 tháng 4 2018

Ta có : 

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A=1-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{49}{50}\)

Vậy \(A=\frac{49}{50}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

15 tháng 4 2018

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50

= 1/1 - 1/50

= 49/50
 

10 tháng 5 2016

1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2013*2014 + 1/2014*2015

= 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2013 - 1/2014 + 1/2014 - 1/2015

=1-1/2015

=2014/2015

10 tháng 5 2016

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2014-1/2015

=1-1/2015

=2014/2015

10 tháng 8 2017

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(=1-\frac{1}{n+1}\)

\(=\frac{n+1}{n+1}-\frac{1}{n+1}\)

\(=\frac{n}{n+1}\)