K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2016
\(\left(\frac{99^9}{11^9}-\frac{99^{99}}{11^{99}}-\frac{99^{999}}{11^{999}}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{2}{35}\right)\)
\(=\left(\frac{99^9}{11^9}-\frac{99^{99}}{11^{99}}-\frac{99^{999}}{11^{999}}\right)\left(\frac{7}{35}-\frac{5}{35}-\frac{2}{35}\right)\)
\(=\left(\frac{99^9}{11^9}-\frac{99^{99}}{11^{99}}-\frac{99^{999}}{11^{999}}\right).0\)
\(=0\)
22 tháng 12 2019
B=1+11+112+113+...+1199
B=(1+11+112+113+114+115)+.....+(1194+1195+1196+1197+1198+1199)
B=(1+11+112+113+114+115)+....+1194.(1+11+112+113+114+115)
B=177145+....+1194.177145
B=177145.(1+...+1194)
B=35429.5.(1+...+1194) \(⋮\)5
Vậy B\(⋮\)5
Chúc bn học tốt
NP
3
SM
12 tháng 9 2018
A = 111 + 112 + 113 + ... + 1199 + 11100
= ( 111 + 112 ) + ( 113 + 114 ) + ( 115 + 116 ) + ..... + ( 1199 + 11100 )
= 11 ( 1 + 11 ) + 113 ( 1 + 11 ) + 115 ( 1 + 11 ) + .... + 1199 ( 1 + 11 )
= ( 1 + 11 ) ( 11 + 113 + 115 + .... + 1199 )
= 12 ( 11 + 113 + 115 + .... + 1199 ) chia hết cho 12
T
12 tháng 9 2018
Ta có \(11^1+11^2+11^3+...+11^{99}+11^{100}=\left(11^1+11^2\right)+\left(11^3+11^4\right)+..+\left(11^{99}+11^{100}\right)\)
\(=\left(11^1+11^2\right)+11^2.\left(11^1+11^2\right)+..+11^{98}.\left(11+11^2\right)\)
\(=132+11^2.132+...+11^{98}.132\)
\(=132.\left(11^0+11^2+...+11^{98}\right)\)
Có \(132⋮12\)nên \(132.\left(11^0+11^2+...+11^{98}\right)⋮12\)
Vậy \(11^1+11^2+11^3+...+11^{99}+11^{100}⋮12\)
NN
2
NL
4 tháng 4 2020
B=1+11+112+...+1199
=(1+11+112+113+114)+(115+116+117+118+119)+...+(1195+1196+1197+1198+1199)
=1(1+11+112+113+114)+115(1+11+112+113+114)+...+1195(1+11+112++113+114)
=1.16105+115.16105+...+1195.16105 chia hết cho 5
Vậy B chia hết cho 5.
Học tốt!
4 tháng 4 2020
Ta có : B =1+11^1+11^2+11^3+...+11^99 =>11B=11+11^2+11^3+11^4+...+11^100 =>10B=(11+11^2+11^3+11^4+...+11^100)-(1+11^1+11^2+11^3+...+11^99) =>10B=11^100-1 mà 11 mũ 100 có tận cùng =1 nên 11 mũ 100 -1 có tận cùng =0 nên chia hết cho 5. =>B =(11^100-1):10 cũng có tận cùng bằng 0 nên cũng chia hết cho 5. Vậy B chia hết cho 5. (lưu ý: ^ là mũ)
NN
2
4 tháng 4 2020
\(B=1+11^1+11^2+11^3+...+11^{99}\\ 11B=11+11^2+...+11^{100}\\ 11B-B=\left(11+11^2+...+11^{100}\right)-\left(1+11^1+11^2+...+11^{99}\right)\\ 10B=11^{100}-1\\=>B=\frac{11^{100}-1}{10} \)
4 tháng 4 2020
Sau đó giải thích: ta có 11^100 có chữ số tận cùng là 1=> 11^100-1 có chữ số tận cùng là 0 => (11^100-1)/10 chia hết cho 5. Kết luận
NN
1
4 tháng 4 2020
Dễ thấy các số 1, 111, 112, ..., 1199 đều có chữ số tận cùng là 1. Mà B có 100 số hạng nên có chữ số tận cùng là 0. Do đó B chia hết cho 5.
Bài này dễ mà!
Đặt \(A=\frac{1}{11^1}+\frac{1}{11^2}+...+\frac{1}{11^{99}}=\frac{1}{11}+\frac{1}{11.11}+...+\frac{1}{11...11}\) ( \(\frac{1}{11...11}\)nghĩa là \(\frac{1}{11^{99}}\))
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{11.\left(11.11\right)...+\left(11...11\right)}=\frac{1}{11^{1+2+...+99}}\)
Ta có phép tính \(1+2+...+99\)
Số số hạng của phép tính trên là: (99 - 1) : 1 + 1 = 99 số hạng
Tổng trên là: (99 + 1) . 99 : 2 =4950
Vậy \(\frac{1}{11^{1+2+....+99}}=\frac{1}{11^{4950}}\)
Sửa lại chỗ:
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{11.\left(11.11\right)...\left(11...11\right)}=\frac{1}{11^{1+2+...+99}}\)mới đúng nha