K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
20 tháng 9 2017
Ok!
Ta có: \(\dfrac{AK}{KC}=2.\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AK}{KC}+1=2.\dfrac{AB^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AK+KC}{KC}=2.\dfrac{AB.AC}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{KC}=\dfrac{2AB.AC}{BC^2}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{KC}=\dfrac{2AB}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BC^2=KC.2AB\)
\(\Leftrightarrow BK^2+KC^2=2AB.KC\)
\(\Leftrightarrow AB^2-AK^2+KC^2=2AB.KC\)
\(\Leftrightarrow\left(AB-KC\right)^2=AK^2\)
\(\Leftrightarrow AB-KC=AK\)
\(\Leftrightarrow AB=AK+KC=AC\) ( Luôn đúng)
\(\Rightarrowđpcm\)
P/s: Gợi ý câu a:Từ H kẻ đt // AH cắt BC tại I Áp dụng hệ thức 4
Lời giải:
Với một góc \(0< a< 90^0\) thì \(\cos a\neq 0\).
Ta có:
\(\frac{\cos a-\sin a}{\cos a+\sin a}=\frac{1-\frac{\sin a}{\cos a}}{1+\frac{\sin a}{\cos a}}\) (chia cả tử và mẫu cho \(\cos a\))
\(=\frac{1-\tan a}{1+\tan a}\) (đpcm)