Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{cases}}\)
=> \(0\le a^2;b^4;c^6;d^8\le1\)
=> \(-1\le a;b;c;d\le1\)
=> \(a^{2016}\le a^2\); \(b^{2017}\le b^4\); \(c^{2018}\le c^6\); \(d^8\le d^{2019}\)
=> \(a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}\le a^2+b^4+c^6+d^8\)
Do đó: \(a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=a^2+b^4+c^6+d^8=1\)
<=> \(a^{2016}=a^2;b^{2017}=b^4;c^{2018}=c^6;d^{2019}=d^8;a^2+b^4+c^6+d^8=1\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a=\pm1\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}b=0\\b=1\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}c=0\\c=\pm1\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}d=0\\d=1\end{cases}}\); \(a^2+b^4+c^6+d^8=1\)
<=> \(a=b=c=0;d=1\)hoặc \(a=b=d;c=\pm1\) hoặc \(a=c=d=0;b=1\)hoặc \(b=c=d=0;a=\pm1\).
Tại sao \(0\le a^2;b^4;c^6;d^8\le1\) Lại suy ra \(-1\le a;b;c;d\le1\)????????????????????????
Câu hỏi của Thị Kim Vĩnh Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Thay các giá trị a, b, c, d vào M nhận đc giá trị M = 0
1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)
\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )
2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>
\(x+3x-2=6\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=6-2=4\)
3) \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2
\(3x-5+x=3\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)
4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )
\(5+y+3y=1\)
\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)
\(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...
a)5x+9(x-3)=20170 5x+9x-27=1 14x=1+27 14x=28 x=28:14 x=2 b)-19x-20 =7x-8 -19x-7x=20-8 -26x= 12 x=-12/26=-6/13 c)(2x-5)2=9 (2x-5)2=(+-3)2 =>2x-5=+-3 TH1:2x-5=3 2x=8 x=4 TH2:2x-5=-3 2x=2 x= 1
anh làm mẫu 2 câu còn lại em tự làm cho quen nhé, mấy cái hpt như này thì em dùng phương pháp cộng đại số là tối ưu nhất
a, \(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=6\\y=x-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}2x-3y=3\\2x+5y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8y=2\\x=\frac{3+3y}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\x=\frac{15}{8}\end{cases}}}\)
Ta có:
\(\left(a+b+c+d\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\right)\ge\left(a+b+c+d\right).\frac{16}{\left(a+b+c+d\right)}=16\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge4\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=d=1\)