Question

[Đào Thị An Chinh]

1. Tính tổng
a) A= 7/10.11 + 7/11.12 + 7/12.13 + ... + 7/69.70
b) B = 1/25.27+1/27.29+1/29.31+...+ 1/73.75
2. CMR:
2/1.3+2/3.5+2/5.7+2/99.101 < 1
3. Tìm x:
a) 3x + 1/2 = 3/4
b) (x-3) - 1/2 = 2/3
c) x+3/15 = 1/3
d) (3x-2)^3 = 64
e) (2x-3)^2 = 25
g) GTTĐ của x+3 - 1/2 = 2/3
4.Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau.Vẽ tia Oz sao cho góc yOz = 40 độ.
a) Trong 3 tia,tia nào nằm giữa 2 tia còn lại?Tính góc xOz
b) Gọi Om là T.P.Giác của góc xOz.Tính góc mOy?
5. Vẽ 2 góc kề bù aOb và aOc sao cho aOc = 80 độ.
a) Tính aOb?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC; vẽ tia Od sao cho bOd = 140 độ. Chính tỏ rằng Od là T.P.Giác của góc aOc?
Mấy bạn giúp mình nha.Cảm ơn rất nhiều nè <3
Bạn nào nhanh và đúng nhất mình sẽ tặng 3 ticks nhá.Thanks <3

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

Bài 1 :

a) Ta có :

\(A=\dfrac{7}{10.11}+\dfrac{7}{11.12}+\dfrac{7}{12.13}+................+\dfrac{7}{69.70}\)

\(A=7\left(\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}+\dfrac{1}{12.13}+................+\dfrac{1}{69.70}\right)\)

\(A=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+..............+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)

\(A=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)\)

\(A=7.\dfrac{3}{35}=\dfrac{21}{35}\)

b) Ta có :

\(B=\dfrac{1}{25.27}+\dfrac{1}{27.29}+\dfrac{1}{29.31}+..............+\dfrac{1}{73.75}\)

\(2B=\dfrac{2}{25.27}+\dfrac{2}{27.29}+..............+\dfrac{2}{73.75}\)

\(2B=\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{29}+...........+\dfrac{1}{73}-\dfrac{1}{75}\)

\(2B=\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{75}=\dfrac{2}{75}\)

Mk mới làm dc bài 1 thôi, xin lỗi bn nha!!

~ Chúc bn học tốt ~

Answer 2

[Nguyễn Thanh Hằng]

Bài 2 :

Đặt :

\(A=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...........+\dfrac{2}{99.101}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+.............+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

Vì \(\dfrac{100}{101}< 1\Rightarrow A< 1\rightarrowđpcm\)

~ Chúc bn học tốt ~