K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2020

Shikatomi Miharu là mũ 2 hay nhân 2 vậy bạnnhonhung

Bài 1:

a) \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\)là 5 khi x=3 và y=1

b) \(\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\)

Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(x^2\ge0\forall x\)

\(y^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-3\right|+x^2+y^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\ge1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=0\\x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left|x-3\right|+x^2+y^2+1\) là 1 khi x=3; x=0 và y=0

c) \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\)

Ta có: \(\left|x-100\right|\ge0\forall x\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Do đó: \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\ge100\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-100\right|=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-100=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=100\\100-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=100\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left|x-100\right|+\left(x-y\right)^2+100\) là 100 khi x=100 và y=100

Bài 2:

b) \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)

Ta có: \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2=-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2-125\)

Ta có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2\le0\forall x\)

Ta có: \(\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow-\left(y-5\right)^2\le0\forall y\)

Do đó: \(-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\le0\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2-125\le-125\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\) là -125 khi x=4 và y=5

13 tháng 2 2020

phần a bài 2 đâu bn

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

BT1: Chứng minh 2 biểu thức sau không bằng nhau:a) A=3(x+y)+5x-y và B=x+yb) M=(x-1)^2 và N=x^2+1c) P=x^2-y^2 và Q=x^2+y^2BT2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:a) (x-2012)^2                      b) (5x-2)^2+100c) (2x+1)^2-99                    d) (x^2-36)^6+ly-5l+2015BT3: Tính giá trị biểu thức:  N=3x^2-3xy+2y^2 tại lxl=1; lyl=3BT4: Tìm giá trị của biến số để giá trị của mỡi biểu thức sau bằng 0:a) 9y^2-36                      ...
Đọc tiếp

BT1: Chứng minh 2 biểu thức sau không bằng nhau:

a) A=3(x+y)+5x-y và B=x+y

b) M=(x-1)^2 và N=x^2+1

c) P=x^2-y^2 và Q=x^2+y^2

BT2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) (x-2012)^2                      b) (5x-2)^2+100

c) (2x+1)^2-99                    d) (x^2-36)^6+ly-5l+2015

BT3: Tính giá trị biểu thức:  N=3x^2-3xy+2y^2 tại lxl=1; lyl=3

BT4: Tìm giá trị của biến số để giá trị của mỡi biểu thức sau bằng 0:

a) 9y^2-36                                  c) lx-2l+4

b) (x-1)(x+1)(x^2+1/2)                  d) (2y+m)(3y-m) với m là hằng số

BT5: Tính giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) (x-3)^2+(y-1)^2+5

b) lx-3l+x^2+y^2+1

c) lx-100l+(x-y)^2+100

BT6: Tính giá trị của các biểu thức:

a) x^3-6x^2-9x-3 với x=-2/3                        b)  2a-5b/a-3b với a/b=3/4

c) 3a-b/2a+7 +3b-a/2b-7 với a-b=7 (a;b\(\ne\)-3,5)

BT7: Cho 2 biểu thức: P9x)=x^4-2ax^2+a^2 ; Q(x)=x^2+(3a+1)+a^2.

Xác định giá trị hằng số a sao cho giá trị P(x0 tại x=1 bằng giá trị của Q(x) tại x=3

BT8*: Với giá trị nào của biến số thì biểu thức sau có giá trị lớn nhất:

a) P(x)=3/(x-2)^2+1                               b) Q(x,y)=3-(x+1)^2-(y-2)^2

BT9*: Với giá trị nào của biến số thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:

a) P(x,y)=(x-1)^2+(y+1/2)^2-10               b) Q(x)=29x-1)^2+1/(x-1)^2+2

(Bài đánh dấu "*" là bài khó)

Các bạn làm ơn giúp mình. Mình cần gấp T-T

Các bạn muốn làm bài nào trong 9 bài trên cũng được, mình sẽ tích cho.

 

 

0
10 tháng 9 2017

a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)

Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)

Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9

b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

Vậy MaxB = 3/4 khi x=1

10 tháng 9 2017

Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)

Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)

24 tháng 1 2022

Bài 3:

B=(x-1)2+(y+2)2≥0

- minB=0 ⇔x=1 ; y=-2.

C=x2+\(\left|y-2\right|-5\)≥-5

- minC=-5 ⇔x=0 và y=2.

24 tháng 1 2022

man ơi bạn bt câu trả lời rùi thì tự trả lời đi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

5 tháng 3 2018

K bt lm

19 tháng 5 2019

Khó vãiiiiiiii

11 tháng 12 2023

Câu 2:

a: 10km=10000m

10000m dây đồng có cân nặng là:

\(47:5\cdot10000=94000\left(g\right)\)

b: 300g=0,3kg=0,003 tạ

0,003 tạ nặng:

\(2,5:1\cdot0,003=\dfrac{3}{400}\left(kg\right)\)

Câu 1:

a:

\(\left|1-2x\right|>=0\forall x\)

=>\(3\left|1-2x\right|>=0\forall x\)

=>\(3\left|1-2x\right|-5>=-5\forall x\)

=>\(A>=-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0

=>2x=1

=>x=1/2

Vậy: \(A_{Min}=-5\) khi x=1/2

b: \(2x^2>=0\forall x\)

=>\(2x^2+1>=1\forall x\)

=>\(\left(2x^2+1\right)^4>=1^4=1\forall x\)

=>\(\left(2x^2+1\right)^4-3>=1-3=-2\forall x\)

=>B>=-2\(\forall\)x

Dấu '=' xảy ra khi x=0

c: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)

\(\left(y+2\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)

=>x=1/2 và y=-2