Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(11^2n-2^6n)=121^n-64^n chắc chắn chia hết cho 121-64=57 (1)
vì n là số tự nhiên ko chia hết cho 5
suy ra n = 1;2;3;4;6...
suy ra n^4 - 1 chắc chắn chia hết cho 5 (2)
từ 1 va 2 ta co dpcm (CHO MÌNH CÁI ĐÚNG NHA)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
\(=6n⋮6\)
1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)
2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài I :
1 ) \(3x\left(x-5\right)-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=31\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-9x^2+4-31=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2-15x-27=0\)
Phương trình vô nghiệm .
2 )
\(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)
\(\Leftrightarrow6x^2+19x-7-6x^2-x+5=16\)
\(\Leftrightarrow18x=18\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
Bài II :
\(B=n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+20\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-17n+60\)
\(=-12n+60\)
\(=-12\left(n-5\right)\)
Vì \(-12\) chia hết cho 6 \(\Rightarrow-12\left(n-5\right)\) chia hết cho 6 .
Vậy \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+20\right)\) chia hết cho 6 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) = n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6 = 6n + 6 = 6(n + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)x \(\in\)Z
b) (n2 + 3n - 1)(n + 2) - n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n - n - 2 - n3 + 2 = 5n2 + 5n = 5n(n + 1) \(⋮\)5 \(\forall\)x \(\in\)Z
c) (6n + 1)(n + 5) - (3n + 5)(2n - 1) = 6n2 + 30n + n + 5 - 6n2 + 3n - 10n + 5 = 24n + 10 = 2(12n + 5) \(⋮\)2 \(\forall\)x \(\in\)Z
d) (2n - 1)(2n + 1) - (4n - 3)(n - 2) - 4 = 4n2 - 1 - 4n2 + 8n + 3n - 6 - 4 = 11n - 11 = 11(n - 1) \(⋮\)11 \(\forall\)x \(\in\)Z
1) dùng hằng dẳng thức cũng được
<=>(3x-1-5x+5)(3x-1+5x-5)=0
<=>(4-2x)(8x-6)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
2)
=n^3+n^2+2.n^2+n=n(n^2+3n+2)=n((n^2+n)+(2n+2))=n(n+1)(n+2)
mà n là số tự nhiên => n(n+1)(n+2) là tích 3 số TN liên tiếp chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6 vậy