K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2017

1. a) \(2009-\left|x-2009\right|=x\)

\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=2009-x\)

\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=-\left(x-2009\right)\)

\(\Rightarrow x-2009\le0\)

\(\Rightarrow x\le2009\)

Vậy \(x\le2009.\)

b) Ta có: \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^{2008}\ge0\forall x\\\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\forall y\\\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^{2008}=0\\\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y-z\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{2}{5}\\z=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{2}{5}\\z=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\).

8 tháng 4 2017

Bạn kia làm câu 1 rồi thì mình làm câu 2 nhé!

2. Ta có:\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{5b-3c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{15a-10b+6c-15a}{25+9}\)=\(\dfrac{-10b+6c}{34}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-5b+3c}{17}=\dfrac{5b-3c}{2}\Rightarrow5b-3c=0\)

=> 5b=3c =>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{5}c\\a=\dfrac{2}{5}c\end{matrix}\right.\)

=>\(\dfrac{3}{5}c+\dfrac{2}{5}c+c=-50\)

=> \(c\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}+1\right)=-50\)

=> 2c = -50

=> c= -25

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-25.\dfrac{3}{5}=-15\\a=-25.\dfrac{2}{5}=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy a= -10; b= -15; c= -25

20 tháng 10 2017

Ta luôn có :|x-2009|\(\ge\)0(1)

Mà :2009-|x-2009|=x nên 2009\(\ge\)x(2)

(1)(2) nên ta có x \(\in\){0;1;2;3;4;5;...;2009}

a: =>|x-2009|=2009-x

=>x-2009<=0

=>x<=2009

b: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0

=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=5/10+4/10=9/10

20 tháng 10 2017

a sai đề

b) Ta có:

\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\Leftrightarrow\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)Hay \(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}=\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\dfrac{0}{25+9+4}=0\)

Nên

\(\left\{{}\begin{matrix}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{c}{5}=\dfrac{a}{2}\\\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{-50}{10}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5.2=-10\\b=-5.3=-15\\c=-5.5=-25\end{matrix}\right.\)

20 tháng 10 2017

đề a là

2009-\(\left|x-2009\right|=x\)

23 tháng 1 2017

Ta thấy \(\left\{\begin{matrix}\left(2x-1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\\\left|x+y-z\right|\ge0\end{matrix}\right.\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\)

Mà theo đề ra

\(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2x=1\\y=\frac{2}{5}\\z=x+y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) y=\(\frac{2}{5}\)và z=\(\frac{9}{10}\)

23 tháng 1 2017

Bạn thật tốthihi

20 tháng 10 2017

a)

\(2009-\left|x-2009\right|=x\)

\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=-\left(x-2009\right)\)

\(\Rightarrow x-2009\le0\)

\(\Rightarrow x\le2009\)

Vậy \(x\le2009\)

b)

Vì \(\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\forall y\)

\(\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)

Mà theo đề bài :

\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}=0;\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}=0;\left|x+y-z\right|=0\)

*) Với \(\left(2x+1\right)^{2008}=0\)

\(\Rightarrow2x+1=0\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

*) Với \(\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}=0\)

\(\Rightarrow y-\dfrac{2}{5}=0\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{2}{5}\)

*) Với \(\left|x+y-z\right|=0\)

\(\Rightarrow x+y-z=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-1}{2}+\dfrac{2}{5}-z=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-1}{10}-z=0\)

\(\Rightarrow z=\dfrac{-1}{10}\)

Vậy \(x=\dfrac{-1}{2};y=\dfrac{2}{5};z=\dfrac{-1}{10}\)

20 tháng 10 2017

a, 2009 - \(\left|x-2009\right|\) = x

=> \(\left|x-2009\right|\) = 2009 - x

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2009=2009-x\\x-2009=-2009-x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=4018\\2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2009\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy x \(\in\)n { 2009 ; 0 }

15 tháng 8 2018

a) \(2009-\left|x-2009\right|=x\)

* Nếu \(x-2009\ge0\Rightarrow x\ge2009\)

\(2009-\left(x-2009\right)=x\)

\(2009-x+2009=x\)

\(4018=2x\)

\(x=2009\)(TMĐK)

* Nếu \(x-2009< 0\Rightarrow x< 2009\)

\(2009-\left[-\left(x-2009\right)\right]=x\)

\(2009-\left(-x+2009\right)=x\)

\(2009+x-2009=x\)

\(0x=0\)

Nên \(x\in R\) trừ \(x< 2009\)

Vậy .......

16 tháng 8 2018

Bạn làm đc câu b, k ạ

4 tháng 12 2021

Ko biết thì đừng bình luận vô đây.

5 tháng 12 2021

cho dãy tỉ số bằng nhau: 3a+b+2c/2a+c=a+3b+c/2b=a+2b+2c/b+c. tính giá trị biểu thức (a+b)(b+c)(c+a)/abc, với các mẫu số khác 0. Cái này cũng khó, nếu sai thì mong bạn thông cảm!