K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2017

Bài 1:

a, \(9^{x-1}=\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow9^{x-1}=9^{-1}\)

\(9\ne-1;9\ne0;9\ne1\) nên

\(x-1=-1\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\)

b, \(\dfrac{1}{3}:\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{7-3x^2}\right)^2=\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow7-3x^2=\dfrac{25}{4}\)

\(\Rightarrow3x^2=\dfrac{3}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\pm\dfrac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt!!!

18 tháng 6 2017

Bài 2:

Với mọi giá trị của \(x;y;z\in R\) ta có:

\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0;\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2\ge}0;\left|x+y+z\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|\ge0\) với mọi giá trị của \(x;y;z\in R\).

Để \(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}=0\\\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\\sqrt{2}-\sqrt{2}+z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\z=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\sqrt{2};y=-\sqrt{2};z=0\)

Chúc bạn học tốt!!!

18 tháng 6 2017

Ta có : \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)

=> \(9^{x-1}=9^{-1}\)

=> x - 1 = -1

=> x = 0 

ko biết bạn học mũ âm chưa nêu chưa thì mk xin lỗi 

=> 

18 tháng 6 2017

Cảm ơn bạn nha. Còn mấy phần kia bạn biết làm không?

5 tháng 10 2018

4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)

\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)

\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)

Tìm z thì dễ rồi

18 tháng 6 2017

1) \(9^{x-1}=\dfrac{1}{9}\) (1)

\(\Leftrightarrow3^{2x-2}=3^{-2}\)

\(\Leftrightarrow2x-2=-2\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{0\right\}\)

2) \(\dfrac{1}{3}:\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{2}{15}\) (2)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{7-3x^2}}=\dfrac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3\sqrt{7-3x^2}}=\dfrac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow15=6\sqrt{7-3x^2}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{7-3x^2}=15\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow7-3x^2=\dfrac{25}{4}\)

\(\Leftrightarrow-3x^2=\dfrac{25}{4}-7\)

\(\Leftrightarrow-3x^2=-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)

18 tháng 6 2017

2 phần trên bạn giải theo kiến thức lớp mấy vậy?

28 tháng 11 2016

Bài 2:

a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=6x\)

Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+4\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow6x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=x+1+x+2+x+4+x+5=6x\)

\(\Rightarrow4x+12=6x\)

\(\Rightarrow2x=12\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy x = 6

b) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-6}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2-2y+6+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(2-6+9\right)}{8}\)

\(=\frac{14-5}{8}=\frac{9}{8}\)

+) \(\frac{x-2}{2}=\frac{9}{8}\Rightarrow x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{4}\)

+) \(\frac{y-3}{3}=\frac{9}{8}\Rightarrow y-3=\frac{27}{8}\Rightarrow y=\frac{51}{8}\)

+) \(\frac{z-3}{4}=\frac{9}{8}\Rightarrow z-3=\frac{9}{2}\Rightarrow z=\frac{15}{2}\)

Vậy ...

c) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\)

\(\Rightarrow5^x+5^x.5+5^x.5^2=3875\)

\(\Rightarrow5^x.\left(1+5+5^2\right)=3875\)

\(\Rightarrow5^x.31=3875\)

\(\Rightarrow5^x=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

28 tháng 11 2016

@@ good :D

7 tháng 2 2019

Nhanh k cho nè

7 tháng 2 2019

làm lần lượt nhá,dài dòng quá khó coi.ahihihi!

\(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{7\left(\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}=\frac{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}{4-\frac{4}{7}+\frac{4}{49}-\frac{4}{343}}\)

\(=\frac{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}{4\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}\right)}=\frac{1}{4}\)