K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giải:

Để n+13/n-2 là p/s tối giản thì n+13 ⋮ n-2

n+13 ⋮ n-2

⇒n-2+15 ⋮ n-2

⇒15 ⋮ n-2

⇒n-2 ∈ Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1-3;5;15}

Ta có bảng:

n-2=-15 ➜n=-13

n-2=-5 ➜n=-3

n-2=-3 ➜n=-1

n-2=1 ➜n=3

n-2=3 ➜n=5

n-2=5 ➜n=7

n-2=15 ➜n=17

Vậy n ∈ {-13;-3;-1;3;5;7;17}

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 5 2018

Để n+13/n-2 là phân số tối giản thì:

n+13 chia hết cho n-2

<=>  (n-2)+15 chia hết cho n-2

ta thấy: n-2 chia hết cho n-2

=> 15 phải chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(15)

n-2 thuộc { 1: 3: 5: 15}

n thuộc { 3; 5; 7; 17}

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(3n-13, n-1)$

$\Rightarrow 3n-13\vdots d; n-1\vdots d$

$\Rightarrow 3(n-1)-(3n-13)\vdots d$

$\Rightarrow 10\vdots d\Rightarrow d=1,2,5,10$

Để phân số trên tối giản thì $d\neq 2,5,10$

Điều này xảy ra khi $n-1\not\vdots 2$ và $n-1\not\vdots 5$

$\Leftrightarrow n\neq 2k+1$ với mọi $k$ là số nguyên bất kỳ và $n\neq 5m+1$ với $m$ là số nguyên bất kỳ.

3 tháng 3 2016

n-2 thuoc U(15)

7 tháng 4 2018

Ta có: \(\dfrac{n+13}{n-2}=\dfrac{n+\left(15-2\right)}{n-2}=\dfrac{n+15-2}{n-2}=\dfrac{n-2+15}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{15}{n-2}=1+\dfrac{15}{n-2}\)

Với ĐK: n thuộc tập N, n khác 2)

Áp dụng tính chất: Nếu cộng 1 với 1 phân số tối giản ta được một phân số tối giản

\(\Rightarrow1+\dfrac{15}{n-2}\)tối giản \(\Rightarrow\dfrac{15}{n-2}\)tối giản

Vì phân số tối giản có ƯC = 1

Suy ra ƯC(15;n-2) = 1

=> 15 chia hết cho 3 và 5. Vì thế n - 2 ko chia hết cho 3 và 5

=> n - 2 là số chẵn

Áp dụng thuật toán Euclide ta có:

(15;n - 2) = (n-2; 5) = (n - 2 ; 3) = 1

Từ đây suy ra : n = {3;5) thì biểu thức trên tối giản

5 tháng 5 2016

Mình đã làm ở đây rồi nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Khánh Nguyên - Học và thi online với HOC24

\(\frac{n+1}{n-2}\)có giá trị nguyên

=> n+1\(⋮\)n-2=> n-2+3\(⋮\)n-2

=> 3\(⋮\)n-2=> n-2\(\in\){1,3,-1,-3}=>n\(\in\){3,5,1,-1}

12 tháng 4 2019

ta có n+1=n-2+3

vì n-2 chia hết n-2 suy ra để n-2+3 chia hết n-2 thì 3 chia hết n-2 

suy ra n-2 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

ta có bảng 

n-2                 1                         3                      -1                     -3

n                      3                      5                         1                      -1

C/L                 C                      C                       C                     C

31 tháng 3 2023

Ai có lời giải k ạ

21 tháng 6 2015

Đầu tiên, nhận thấy khi n lẻ thì tử và mẫu đều là số chẵn, không thỏa 
Vậy n phải là số chẵn 
Ta có (n+1)/(n-3)=1+4/(n-3) 
4 có các ước là -4;-2;-1;1;2;4 
Khi n là số chẵn thì n-3 lẻ. Do đó để 4/(n-3) tối giản thì n-3<>-1 và n-3<>1 hay n<>2 và n<>4 
Kết luận: để (n+1)/(n-3) là tối giản thì n phải là số chẵn khác 2 và 4. 

Chú ý: lý luận n-3 là ước của 4 chỉ có thể áp dụng để giải bài toán "tìm n để (n+1)/(n-3) là số nguyên", nếu áp dụng vào bài toán này thì sẽ không chính xác lắm. 

PS. Bài này anh giải theo hướng (n+1)/(n-3), còn nếu là n+1/(n-3) thì dễ hơn nhiều. Vì thế, khi gửi đề toán, em làm ơn dùng DẤU NGOẶC ĐƠN để diễn tả đúng biểu thức nhé! 

n+1/n-3 nghĩa là n cộng cho 1/n, tất cả trừ 3. Cái này thì có lẽ không đúng ý của em là n<>3 
n+1/(n-3) nghĩa là n cộng cho thuơng 1/(n-3). Cái này giải ra n khác 4 và n khác 2 
(n+1)/(n-3) nghĩa là (n+1) là tử số, (n-3) là mẫu số. Cái này giải ra n là số chẵn khác 4 và 2