K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Tìm các số x, y, z thỏa mãn x2 + 4y2 + 9z2 + 2x - 4y + 12z + 6 = 0
2. Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn đẳng thức:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
Tính giá trị của biểu thức: P = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}\)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y + 2005
4. Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x2 + 4y2 + z2 = 2x + 12y - 4z - 14
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) B = x2 - 2x + y2 + 4y + 8
c) C = x2 - 4x + y2 - 8y + 6
d) D = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
6. Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
a) A = a2 + b2
b) B = a3 + b3
c) C = a4 + b4
7. Chứng minh rằng:
a) a2 ( a + 1) + 2a ( a + 1 ) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết cho 5 với mọi a thuộc Z
c) x2 + 2x + 2 > 0 với x thuộc Z
d) -x2 + 4x - 5 < 0 với x thuộc Z
8. Cho x2 + 2y + 1 = 0; y2 + 2z + 1 = 0 và z2 + 2x + 1 = 0
Tính A = x2000 + y2000 + z2000
9. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y
b) B = x2 + 6y2 + 14z2 - 8yz + 6zx - 4xy
c) C = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45
d) D = x2 - 2xy + 3y2 - 2x - 10y + 20
10. Tìm GTLN của E = -x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 3
11. Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn 10x2 + 20y2 + 24xy + 8x -24y + 51 \(\le\) 0
12. Cho 3 số x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 0 và xy + yz + xz = 0
Hãy tính giá trị của biểu thức: S = ( x - 1 )1995 + y1996 + ( z + 1 )1997
13. Chứng minh rằng: Với mọi x thuộc Q thì giá trị của đa thức:
M = ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6)( x + 8) + 16 là bình phương của 1 số hữu tỉ.
14. Cho x + y + z = 0, với x, y, z khác 0
Tính giá trị của biểu thức: K = \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
15. Tìm Min, Max của biểu thức: H = \(\frac{2x^2+4x+5}{x^2+1}\)
16. Cho a, b, c là độ đài 3 cạnh của 1 tam giác.
CMR nếu ( a + b + c )2 = 3( ab + ac + bc ) thì tam giác đó là tam giác đều
17. Tìm giá trị nguyên của x, y trong đẳng thức 2x3 + xy = 7
18.Tìm x biết:
\(\frac{x+1}{2002}+\frac{x+2}{2001}+\frac{x+3}{2000}=\frac{x+4}{1999}+\frac{x+5}{1998}+\frac{x+6}{1997}\)
19. Tìm GTNN của biểu thức: P = x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1

7
25 tháng 9 2019

13.

M \(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)\)\(+16\)

\(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+20-4\right)\left(x^2+10x+20+4\right)\) \(+16\)

\(=\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16\)

\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) là một số chính phương

NV
24 tháng 9 2019

Nhiều quá, nhìn đã thấy ớn lạnh :(

Bạn nên chia nhỏ ra , post 1 hoặc 2 bài 1 lần thôi, đăng 1 lần 1 nùi thế này không ai dám làm đâu, bội thực chữ viết.

đỡ mik vớiCâu 10: Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng :a/a3+b3+c3 –abc    b/ a3+b3+c3 +3abc  c/ a3+b3+c3 –3abc   d/ a3+b3+c3 +abcCâu 11: Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là :a/ 6x2y2-4y4b/ -6x2y2+4y4c/-6x2y2-4y4d/ 18x4-4y4Câu 12: Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R=(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:a/ 0      b/ 40x   c/ -40x     d/ Kết quả khácCâu 13: Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả...
Đọc tiếp

đỡ mik với

Câu 10: Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng :
a/a3+b3+c3 –abc    b/ a3+b3+c3 +3abc 

 c/ a3+b3+c3 –3abc   d/ a3+b3+c3 +abc

Câu 11: Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là :

a/ 6x2y2-4y4
b/ -6x2y2+4y4
c/-6x2y2-4y4
d/ 18x4-4y4

Câu 12: Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R=(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:
a/ 0      b/ 40x   c/ -40x     d/ Kết quả khác
Câu 13: Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả thực hiện phép tính là
a/ 6x2-15x -55          b/ -43x-55      c/ K phụ thuộc biến x       d/ Kết qủa khác
Câu 14: Tính (x-y)(2x-y) ta được :
a/ 2x2+3xy-y2
b/ 2x2-3xy+y2
c/ 2x2-xy+y2
d/ 2x2+xy –y

Câu 15: Tính (x2
-2xy+y2
).(x-y) bằng :

a/-x
3
-3x2y+3xy2
-y
3
b/x3
-3x2y+3xy2
-y
3
c/x3
-3x2y-3xy2
-y
3
d/-x3-3x2y+3xy2+y3

Câu 16: Biểu thức rút gọn của (2x+y)(4x2
-2xy+y2
) là :

a/ 2x3
-y
3
b/ x3
-8y3
c/ 8x3
-y
3
d/8x3+y3

Câu 17: Tính (x-2)(x-5) bằng
a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2

-7x+10 d/ x2
-3x+10

Câu 18: Cho A=3.(2x-3)(3x+2)-2(x+4)(4x-3)+9x(4-x). Để A có giá trị bằng 0 thì x
bằng :
a/ 2 b/ 3 c/ Cả a,b đều đúng d/ Kết quả khác
Câu 19: Tìm x biết (5x-3)(7x+2)-35x(x-1)=42. x bằng
a/ -2 b/
1
2
c/ 2 d/ Kết quả khác
Câu 20: Tìm x biết (3x+5)(2x-1)+(5-6x)(x+2)=x . giá trị x bằng
a/ 5 b/ -5 c/ -3 d/ Kết quả khác
câu 21: Giá trị của biểu thức A =(2x+y)(2z+y)+(x-y)(y-z) với x=1;y=1 ;z=-1 là
a/ 3 b/ -3 c/2 d/-2
Câu 22: Giá trị của x thoả mãn (10x+9).x-(5x-1)(2x+3) =8 là
a/1,5 b/ 1,25 c/ -1,25 d/3
Câu 23: Giá trị x thoả mãn ;x(x+1)(x+6)-x3 =5x là

a/ 0 b/17− c/ 0 hoặc17d/ 0 hoặc17−

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là
a/ khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ
Câu 26: Chọn câu sai
Với mọi số tự nhiên n,giá trị của biểu thức (n+7)2-(n-5)2chia hết cho

a/ 24 b/16 c/8 d/ 6
Câu 27: Rút gọn biểu thức (x+y)2 +(x-y)2-2x2ta được kết quả là :

a/ 2y b/2y2c/-2y2d/ 4x+2y2
Câu 28: Với mọi giá trị của biến số giá trị của biểu thức 16x4-40x2y3 +25y6là 1 số
a/ dương b/Không dương c/ âm d/ không âm
Câu 29: Thực hiện phép tính :( 5x+4)2 +(1-5x)2 +2(5x+4)(1-5x) ta được
a/ (x+5)2
b/ (3+10x)2

c/ 9 d/25

Câu 30: Thực hiện phép tính (2x-3)2 +(3x+2)2 +13(1-x)(1+x) ta được kết quả là :
a/ 26x2
b/ 0 c/-26 d/26
Câu 31: Chọn kết quả đúng ; (2x+3y)(2x-3y) bằng
a/ 4x2-9y2
b/ 2x2-3y2
c/ 4x2+9y2

d/ 4x-9y

Câu 32: Tính Tính (x+1/4)^2ta được :

a/ x2-12x + 1/4

b/ x2 +12x + 18
c/ x2 +12x + 116
d/ x2-12x -1/4

Câu 33: Với mọi x thuộc R phát biểu nào sau đây là sai
a/ x2-2x+3>0 b/ 6x-x2-10<0 c/ x2 –x-100<0 d/ x2 –x+1>0

9
4 tháng 12 2021
1÷+×/=÷#$%!=
4 tháng 12 2021

chúc mng lm bài được

* Dạng toán về phép chia đa thức Bài 9.Làm phép chia: a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1) Bài 10: Làm tính chia 1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5) Bài 11: 1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5 2. Tìm n để đa thức...
Đọc tiếp

* Dạng toán về phép chia đa thức

Bài 9.Làm phép chia:

a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1)

Bài 10: Làm tính chia

1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5)

Bài 11:

1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5

2. Tìm n để đa thức 3x3+ 10x2–5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+ n –7 chia hết cho n –2.

Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1. A = x2–6x + 11 2. B = x2–20x + 101 3. C = x2–4xy + 5y2+ 10x –22y + 28

Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1. A = 4x –x2+ 3 2. B = –x2+ 6x –11

Bài 14: CMR

1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a –3) –2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

3. x2+ 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2–x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2+ 4x –5 < 0 với mọi x

các bn lm nhanh nhanh giùm mk,mk đang cần gấp.Thank các bn nhìu

1

Bài 13:

1: \(A=-x^2+4x+3\)

\(=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

2: \(B=-\left(x^2-6x+11\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

* Dạng toán về phép chia đa thức Bài 9.Làm phép chia: a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1) Bài 10: Làm tính chia 1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5) Bài 11: 1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5 2. Tìm n để đa thức...
Đọc tiếp

* Dạng toán về phép chia đa thức

Bài 9.Làm phép chia:

a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1)

Bài 10: Làm tính chia

1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5)

Bài 11:

1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5

2. Tìm n để đa thức 3x3+ 10x2–5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+ n –7 chia hết cho n –2.

Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1. A = x2–6x + 11 2. B = x2–20x + 101 3. C = x2–4xy + 5y2+ 10x –22y + 28

Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1. A = 4x –x2+ 3 2. B = –x2+ 6x –11

Bài 14: CMR

1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a –3) –2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

3. x2+ 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2–x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2+ 4x –5 < 0 với mọi x

Chương II

* Dạng toán rút gọn phân thức

Bài 1.Rút gọn phân thức:a. 3x(1 - x)/2(x-1) b.6x^2y^2/8xy^5 c3(x-y)(x-z)^2/6(x-y)(x-z)

Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:a)x^2-16/4x-x^2(x khác 0,x khác 4) b)x^2+4x+3/2x+6(x khác -3) c) 15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(y+(x+y) khác 0). d)5(x-y)-3(y-x)/10(10(x-y)(x khác y) 2x+2y+5x+5y/2x+2y-5x-5y(x khác -y) f)15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(x khác y,y khác 0)

Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:

a) A=(2x^2+2x)(x-2)^2/(x^3-4x)(x+1) với x=1/2 b)B=x^3-x^2y+xy2/x^3+y^3 với x=-5,y=10

Bài 4;Rút gọn các phân thức sau:

a) (a+b)^/a+b+c b) a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2+2ac c) 2x^3-7x^2-12x+45/3x^3-19x^2+33x-9

2
31 tháng 12 2017

Bài 12:

1) A = x2 - 6x + 11

= (x2 - 6x + 9) + 2

= (x - 3)2 + 2

Ta có: (x - 3)2 ≥ 0 ∀ x

Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3

Do đó: (x - 3)2 + 2 ≥ 2

Hay A ≥ 2

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3

Vậy Min A = 2 tại x = 3

2) B = x2 - 20x + 101

= (x2 - 20x + 100) + 1

= (x - 10)2 + 1

Ta có: (x - 10)2 ≥ 0 ∀ x

Dấu ''='' xảy ra khi x - 10 = 0 ⇔ x = 10

Do đó: (x - 10)2 + 1 ≥ 1

Hay B ≥ 1

Dấu ''='' xảy ra khi x = 10

Vậy Min B = 1 tại x = 10

27 tháng 11 2019

Sao bạn KO tách ra cho dễ nhìn

1. Tìm số nguyên n sao cho phân thức \(\frac{n+2}{n^2+4}\) có giá trị là số nguyên 2. Cho x + y + z = xy + yz + zx = 0 Tính giá trị của biểu thức B = x100 + y101 + z102 3. Cho các số a, b, c thỏa mãn: a(a - b) + b(b - c) + c(c - a) = 0 Tìm GTNN của biểu thức N = a3 + b3 + c3 - 3abc + 3ab - 3c +5 4. Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn x - y - z = -3 và x2 - y2 - z2 = 1 5. Cho ba số a, b, c thỏa mãn a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b) = 0. CMR trong ba số a, b, c...
Đọc tiếp

1. Tìm số nguyên n sao cho phân thức \(\frac{n+2}{n^2+4}\) có giá trị là số nguyên
2. Cho x + y + z = xy + yz + zx = 0
Tính giá trị của biểu thức B = x100 + y101 + z102
3. Cho các số a, b, c thỏa mãn: a(a - b) + b(b - c) + c(c - a) = 0
Tìm GTNN của biểu thức N = a3 + b3 + c3 - 3abc + 3ab - 3c +5
4. Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn x - y - z = -3 và x2 - y2 - z2 = 1
5. Cho ba số a, b, c thỏa mãn a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b) = 0. CMR trong ba số a, b, c có ít nhất hai số bằng nhau
6. Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn đẳng thức \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
Tính giá trị của biểu thức: P = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}\)
7. Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
a) A = a2 + b2
b) B = a3 + b3
c) C = a4 + b4
8. CMR:
a) a2 ( a + 1) + 2a ( a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b) x2 + 2x + 2 > 0 với x thuộc Z
c) -x2 + 4x - 5 < 0 với x thuộc Z
9. Tìm GTLN của E = -x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 3
10. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 10x2 + 20y2 + 24xy + 8x -24y + 51 \(\le\) 0
11. Tìm giá trị nguyên của x, y trong đẳng thức: 2x3 + xy = 7
12. Tìm GTNN của biểu thức P =x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1

0

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

10 tháng 12 2021

b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)