1) thực hiện phép chia $y=\frac{\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}}{\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}}$2) giải phương trinh $x^2+2x-9=\sqrt{6+4x+2x^2}$

1) thực hiện phép chia \(y=\frac{\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}}{\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqr...

LT

Linh Trần

11 tháng 8 2018 - olm

1/Tính:

a)$\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}$

b)$\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\right).\left(3\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)$

2/Giải phương trình:

a)$\sqrt{x^2-2x+1}=7$

b) $\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}$

#Toán lớp 9

2

NT

nguyễn thị kim huyền

11 tháng 8 2018

bài 1:

a:$\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}$+$\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}$
=$\sqrt{3}-2+1+\sqrt{3}$
=$2\sqrt{3}-1$
b; dài quá mink lười làm thông cảm
bài 2:
$\sqrt{x^2-2x+1}=7$
=>$\sqrt{\left(x-1\right)^2}=7 $
=>$\orbr{\begin{cases}x-1=7\\x-1=-7\end{cases}}$
=>$\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-6\end{cases}}$
b: $\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}$
=>$\sqrt{4\left(x-5\right)}-9\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}$
$=2\sqrt{x-5}-9\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}$
=>$-7\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}$
=$-7.\left(x-5\right)=1-x$
=>$-7x+35=1-x$
=>$-7x+x=1-35$
=>$-6x=-34$
=>$x\approx5.667$
mink sợ câu b bài 2 sai đó bạn

Đúng(0)

VM

vo minh khoa

11 tháng 8 2018

1 a)$\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}$

= $\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}$

= $|2-\sqrt{3}|+|1+\sqrt{3}|$

= $2-\sqrt{3}+1+\sqrt{3}$

= $2+1$= $3$

b) $\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\cdot\left(3\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)$

= $\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{6}{3^2}}-4\sqrt{\frac{6}{2^2}}\right)\cdot\left(3\sqrt{\frac{6}{3^2}}-\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$

= $\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-\frac{4}{2}\sqrt{6}\right)\cdot\left(\frac{3}{3}\sqrt{6}-\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$

= $\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\left(\sqrt{6}-\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$

= $\left(\sqrt{6}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-2\right)\right)\cdot\left(\sqrt{6}\left(1-\sqrt{2}-1\right)\right)$

= $\sqrt{6}\frac{1}{6}\cdot\sqrt{6}\left(-\sqrt{2}\right)$

= $\sqrt{6}^2\left(\frac{-\sqrt{2}}{6}\right)$

= $6\frac{-\sqrt{2}}{6}$=$-\sqrt{2}$

2 a) $\sqrt{x^2-2x+1}=7$

<=> $\sqrt{x^2-2x\cdot1+1^2}=7$

<=> $\sqrt{\left(x-1\right)^2}=7$

<=> $|x-1|=7$

Nếu $x-1>=0$=>$x>=1$

=> $|x-1|=x-1$

$x-1=7$<=>$x=8$(thỏa)

Nếu $x-1< 0$=>$x< 1$

=> $|x-1|=-\left(x-1\right)=1-x$

$1-x=7$<=>$-x=6$<=> $x=-6$(thỏa)

Vậy x=8 hoặc x=-6

b) $\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}$

<=> $\sqrt{4\left(x-5\right)}-3\frac{\sqrt{x-5}}{3}=\sqrt{1-x}$

<=> $2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}$

<=> $\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}$

ĐK $x-5>=0$<=> $x=5$

$1-x$<=> $-x=-1$<=> $x=1$

Ta có $\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}$

<=> $\left(\sqrt{x-5}\right)^2=\left(\sqrt{1-x}\right)^2$

<=> $x-5=1-x$

<=> $x-x=1+5$

<=> $0x=6$(vô nghiệm)

Vậy phương trình vô nghiệm

Kết bạn với mình nha :)

Đúng(0)

VT

Võ Thiên Long

30 tháng 7 2019 - olm

Giải các phương trinh sau

a. $\frac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}$ b.$\sqrt{4x^2-1}-2\sqrt{2x+1}=0$

c$\sqrt{x-2}+\sqrt{4x-8}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25x-50}{4}=4}$

d. $\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}$

e. $\frac{2x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{2x}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{5}+1$

#Toán lớp 9

4

TA

Thuý An Nguyễn Thị

30 tháng 7 2019

Đề câu c ptrinh = 4 là phải riêng ra chứ

Đúng(0)

VT

Vy Thị Hoàng Lan ( Toán Học )

30 tháng 7 2019

$a,\frac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}$

$\Rightarrow3x+2=2\sqrt{x+2}.\sqrt{x+2}$

$\Rightarrow3x+2=2\left(x+2\right)$

$\Rightarrow3x+2=2x+4$

$\Rightarrow3x-2x=4-2$

$\Rightarrow x=2$

$b,\sqrt{4x^2-1}-2\sqrt{2x+1}=0$

$\Rightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-2\sqrt{2x+1}=0$

$\Rightarrow\sqrt{2x+1}\left(\sqrt{2x-1}-2\right)=0$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+1}=0\\\sqrt{2x-1}-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\\sqrt{2x-1}=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=-1\\2x-1=4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\2x=5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}$

$c,\sqrt{x-2}+\sqrt{4x-8}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25x-50}{4}}=4$

$\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{4\left(x-2\right)}-\frac{2}{5}\sqrt{\frac{25\left(x-2\right)}{4}}=4$

$\Rightarrow\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}-\frac{2}{5}.\frac{5\sqrt{x-2}}{2}=4$

$\Rightarrow\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=4$

$\Rightarrow2\sqrt{x-2}=4$

$\Rightarrow\sqrt{x-2}=2$

$\Rightarrow x-2=4$

$\Rightarrow x=6$

$d,\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}$

$\Rightarrow\sqrt{x+4}=\sqrt{1-2x}+\sqrt{1-x}$

$\Rightarrow x+4=1-2x+2\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1-x\right)}+1-x$

$\Rightarrow x+4=2-3x+2\sqrt{1-3x+2x^2}$

$\Rightarrow x+4-2+3x=2\sqrt{1-3x+2x^2}$

$\Rightarrow4x+2=2\sqrt{1-3x+2x^2}$

$\Rightarrow2x+1=\sqrt{1-3x+2x^2}$

$\Rightarrow4x^2+4x+1=1-3x+2x^2$

$\Rightarrow4x^2-2x^2+4x+3x+1-1=0$

$\Rightarrow2x^2+7x=0$

$\Rightarrow x\left(2x+7\right)=0$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}}$

$e,\frac{2x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{2x}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{5}+1$

$\frac{2x\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-\frac{2x\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=\sqrt{5}+1$

$\Rightarrow x\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-x\left(\sqrt{3}-1\right)=\sqrt{5}+1$

$\Rightarrow\sqrt{5}x+\sqrt{3}x-\sqrt{3x}+x=\sqrt{5}+1$

$\Rightarrow\sqrt{5}x+x=\sqrt{5}+1$

$\Rightarrow x\left(\sqrt{5}+1\right)=\sqrt{5}+1$

$\Rightarrow x=1$

Đúng(0)

PD

Phan Đức Đạt

16 tháng 10 2017 - olm

Thực hiện các phép tính sau đây

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyen Thi Bich Huong

12 tháng 10 2020

Giải phương trình vô tỉ: a) $1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$ b) $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-2$ c) $\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}=181-4x$ d) $\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^2-16}-6$ e) $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4$ g) $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 10 2020

a/ Giải rồi

b/ ĐKXĐ: $x\ge-1$

Đặt $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0$

$\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}$ (1)

Pt trở thành:

$t=t^2-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3$

$\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9$

$\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\left(x\le\frac{5}{3}\right)$

$\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 10 2020

e/ ĐKXD: $x>0$

$5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4$

Đặt $\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t\ge\sqrt{2}$

$\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1$

Pt trở thành:

$5t=2\left(t^2-1\right)+4$

$\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2$

$\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0$

$\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}$

Đúng(0)

KT

khúc thị xuân quỳnh

30 tháng 7 2017 - olm

giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Nguyễn Ngọc Anh

2 tháng 9 2020 - olm

Giải phương trình:

$a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)$

#Toán lớp 9

1

TT

Trí Tiên亗

2 tháng 9 2020

Bạn xem lại đề câu b và c nhé !

a) $\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2$ $\left(ĐK:x\ge2\right)$

$\Leftrightarrow x^2+2x+4>x^2-4x+4$

$\Leftrightarrow6x>0\Leftrightarrow x>0$ kết hợp với ĐKXĐ

$\Rightarrow x\ge2$ thỏa mãn đề.

d) $x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}$

$ĐKXĐ:x\ge2,y\ge3,z\ge5$

Pt tương đương :

$\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\\\sqrt{z-5}=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\\z=14\end{cases}}$ ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

e) $\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)$ (1)

$ĐKXĐ:x\ge0,y\ge1,z\ge2$

Phương trình (1) tương đương :

$x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1-2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{z-2}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}$( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Đúng(0)

DT

Dương Thanh Ngân

2 tháng 9 2020

Giải phương trình:

$a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)$

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Trung Hiếu

17 tháng 1 2017 - olm

a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:1) $x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}$ ;2)$1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):1)$2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1$ ; 2)$\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}$3)$\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}$ ;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

7

N

ngonhuminh

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

Đúng(0)

VN

Vũ Như Mai

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

Đúng(0)

HL

Hải Lê

23 tháng 10 2020

Giải phương trình

a $\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0$

b $x-6\sqrt{x}+9=0$

c $\sqrt{9x-27}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4x-12}=7$

d $3\sqrt{8x+4}-\frac{1}{3}\sqrt{18x+9}-\frac{1}{2}\sqrt{50x+25}+\sqrt[]{\frac{2x+1}{4}}=6$

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 10 2020

Lời giải:

a) ĐK: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x+2)}-3\sqrt{x-2}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=7\end{matrix}\right.$ (thỏa mãn)

Vậy..........

b) ĐK: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-3)^2=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}-3=0$

$\Leftrightarrow x=9$ (thỏa mãn)

c) ĐK: $x\geq 3$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4(x-3)}=7$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=7$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}=7$

$\Leftrightarrow x-3=(\frac{7}{3})^2$

$\Rightarrow x=\frac{76}{9}$

d)

ĐK: $x\geq \frac{-1}{2}$

PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{4(2x+1)}-\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+1)}-\frac{1}{2}\sqrt{25(2x+1)}+\sqrt{\frac{1}{4}(2x+1)}=6$

$\Leftrightarrow 6\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x+1}-\frac{5}{2}\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}=6$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x+1}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=2$

$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)

Đúng(0)

HL

Hải Lê

23 tháng 10 2020

cảm ơn nha <3

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP