Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (d) cắt (P) tại A => A thuộc d và (P)
xA= 3; A \(\in\) d=> yA = -xA - \(\frac{3}{2}\) => yA = -3 - \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{-9}{2}\)
Mặt khác, A \(\in\) (P) => yA = axA2 => \(\frac{-9}{2}\) = a. 32 => a = \(\frac{-9}{2}\): 9 = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy (P) có dạng y = \(\frac{-1}{2}\).x2
+) Vẽ đồ thị:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | -2 | \(\frac{-1}{2}\) | 0 | \(\frac{-1}{2}\) | -2 |
(P) đí qua 4 điểm (-2;-2); (-1;\(\frac{-1}{2}\)); (0;0); (1;\(\frac{-1}{2}\)); (2;-2)
b) Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{-1}{2}\).x2 = - x - \(\frac{3}{2}\)
<=> -x2 + 2x + 3 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 3 (Vì a - b + c = -1 - 2 + 3 = 0)
=> xB = -1 => yB = \(\frac{-1}{2}\).(-1)2 = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy B (-1;\(\frac{-1}{2}\))
Bài 1:
a: 
b: Vì (d')//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b< >3\end{matrix}\right.\)
vậy: (d'): y=-2x+b
Thay x=2 và y=0 vào (d'), ta được:
\(b-2\cdot2=0\)
=>b-4=0
=>b=4
Vậy: (d'): y=-2x+4
a)Gọi pt đường thẳng d là: \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì d có hệ số góc là k \(\Rightarrow a=k\)
Vì (d) đi qua điểm \(A\left(-2;-1\right)\Rightarrow-1=-2k+b\Rightarrow b=\dfrac{1}{2k}\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=kx+\dfrac{1}{2k}\)
b) Vì điểm \(B\in\left(P\right)\Rightarrow y_B=-2x_B^2=-2\Rightarrow B\left(1;-2\right)\)
\(\Rightarrow-2=k+\dfrac{1}{2k}\Leftrightarrow-2=\dfrac{2k^2+1}{2k}\Rightarrow-4k=2k^2+1\)
\(\Rightarrow2k^2+4k+1=0\)
\(\Delta=4^2-4.2=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2-\sqrt{2}}{2}\\k=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
c: Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)//(d1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b\ne0\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x\)+b
Thay x=4 và y=5 vào (d), ta được:
\(b+\dfrac{1}{2}\cdot4=5\)
=>b+2=5
=>b=3
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+3\)
Bài 2:
a: Thay a=-3 và y=18 vào (d), ta được:
-3a-3=18
=>-3a=21
=>a=-7
b: Vì d có hệ số góc bằng -3 nên m+1=-3
=>m=-4
Thay x=1 và y=-1 vào y=-3x-n, ta được:
-3*1-n=-1
=>n+4=1
=>n=-3