Question

[Thanh Tùng DZ]

1. một sợi dây dài \(1\frac{1}{3}\)m.Làm thế nào để cắt ra đoạn dây dài \(\frac{1}{2}\)m mà không có thước đo trong tay ? 

2.

a) Ở lớp 6A, số HSG học kì I bằng \(\frac{3}{7}\)số còn lại. Cuối năm có thêm 4 HS đạt loại giỏi nên số HSG bằng \(\frac{2}{3}\)số còn lại. Tính số HS của lớp.

3.

a) cạnh của 1 hình vuông tăng 20%. diện tích của nó tăng :

b) cạnh của 1 hình lập phương tăng 50%.thể tích nó tăng

c) đáy của 1 hình tam giác tăng 20%,chiều cao giảm 20% , thì diện tích của tam giác thế nào :

d) một chiếc tủ bán giá x đồng thì lỗ 10% so với giá vốn , bán với giá y đồng thì lãi 10% so với giá vốn, tỉ số y và x là :

Answer 1

[Phan Thanh Tịnh]

1.Ta thấy\(1\frac{1}{3}:2^3.3=\frac{1}{2}\)nên ta có cách làm như sau :

- Gấp đôi sợi dây 3 lần 

- Trải sợi dây ra và cắt lấy 3 phần dựa theo các dấu gấp.

2.Học kì I,số học sinh giỏi lớp 6A chiếm :\(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\)(số học sinh cả lớp)

Cuối năm,số học sinh giỏi lớp 6A chiếm :\(\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}\)(số học sinh cả lớp)

4 học sinh chiếm :\(\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{1}{10}\)(số học sinh cả lớp)

Lớp 6A có :\(4:\frac{1}{10}\)= 40 (học sinh)

3.a) Cạnh hình vuông sau khi tăng 20% thì bằng : 100% + 20% = 120% =\(\frac{6}{5}\)(cạnh ban đầu)

Lúc đó diện tích hình vuông bằng :\(\left(\frac{6}{5}\right)^2=\frac{36}{25}\)= 144% (diện tích ban đầu)

Diện tích hình vuông đã tăng : 144% - 100% = 44%

b) Cạnh hình lập phương sau khi tăng 50% thì bằng : 100% + 50% = 150% =\(\frac{3}{2}\)(cạnh ban đầu)

Lúc đó thể tích hình lập phương bằng :\(\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}\)= 337,5% (thể tích ban đầu)

Thể tích hình lập phương đã tăng : 337,5% - 100% = 237,5%

c) Đáy hình tam giác sau khi tăng 20% thì bằng : 100% + 20% = 120% =\(\frac{6}{5}\)(cạnh đáy ban đầu)

Chiều cao hình tam giác sau khi giảm 20% thì bằng : 100% - 20% = 80% =\(\frac{4}{5}\)(chiều cao ban đầu)

Lúc đó diện tích tam giác bằng :\(\frac{6}{5}.\frac{4}{5}=\frac{24}{25}\)= 96% (diện tích ban đầu)

Diện tích tam giác đã giảm : 100% - 96% = 4%

d) x đồng bằng : 100% - 10% = 90% (giá vốn)

y đồng bằng : 100% + 10% = 110% (giá vốn)

\(\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{11}{9}\)