Question

[Lê Phương Thảo]

1. Một nhóm học sinh khối 11 có 6 bạn trong đó có An và Bình.⦁ Có bao nhiêu cách chọn một nhóm trưởng và 1 thư ký từ 6 bạn đó, biết cả 6 bạn đều có năng lực như nhau?⦁ Xếp ngẫu nhiên 6 bạn ngồi thành 2 hàng ngang, 3 hàng dọc như sau:                          X    X    X                          X    X    XHỏi xác suất đề bạn An và Bình ngồi cạnh nhau trong cùng một hàng ngang hoặc một hàng dọc là bao nhiêu?2. Trong không gian, cho tứ diện ABCD.  Các điểm M, N, P, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, MN; G1  là trọng tâm tam giác  BCD.⦁ Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP). Thiết diện là hình gì?⦁ Chứng minh rằng, 3 điểm A, G, G1, thẳng hàng. Tính tỷ số \(\dfrac{\text{GA}}{\text{GG1}}\)