Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
x^3+6x^2+12x+m chia hết cho x+2
=>x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8+m-8 chia hết cho x+2
=>m-8=0
=>m=8
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
Bài 13:
1: \(A=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
2: \(B=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
\(a.\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)=2x^2+14x\)
\(x^2+4x+4+x^2-6x+9-2x^2-14x=0\)
\(-18x+13=0\)
\(x=\dfrac{13}{18}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{13}{18}\right\}\)
\(b.\left(x-1\right)^3-125=0\)
\(\left(x-1\right)^3=125\)
\(x-1=5\)
\(x=6\)
Vậy \(S=\left\{6\right\}\)
\(c.\left(x-1\right)^2+\left(y +2\right)^2=0\)
\(Do\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)
Mà \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1;-2\right\}\)
\(d.x^2-4x+4+x^2-2xy+y^2=0\)
\(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2;2\right\}\)
Bài 1:
\(=\dfrac{x^3-x^2+x+3}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-2x^2-2x+3x+3}{x+1}\)
\(=x^2-2x+3\)
1)đặt phép chia khó nên mình phân tích vậy
\(m^4+m^3-3m^2-m+2=m^4-m^2+m^3-m-2m^2+2=m^2\left(m^2-1\right)+m\left(m^2-1\right)-2\left(m^2-1\right)=\left(m^2-1\right)\left(m^2+m-2\right)\)
=>(m4+m3-3m2-m+2):(m2-1)=m2+m-2=m2+2m-m-2=(m+2)(m-1)
2)2x2-3x+5=2x2-x-2x+1+4=(2x-1)(x-1)+4
Để 2x2-3x+5 chia hết cho 2x-1 thì 4 phải chia hết cho 2x-1
Do x nguyên =>2x-1 là số lẻ =>2x-1 là ước lẻ của 4
=>2x-1=1 hoặc 2x-1=-1
<=>x=1 hoặc x=0
3)a)2x2-x=0
<=>x(2x-1)=0
<=>x=0 hoặc x=0,5
b)x3-4x=0
<=>x(x2-4)=0
<=>x(x-2)(x+2)=0
<=>x=0 hoặc x=2 hoặc x=-2