Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vecto CM=(x+4;y-3)
vecto AM=(x-2;y-1)
vecto BM=(x-5;y-2)
Theo đề, ta có: x-4+3x-6=2x-10 và y-3+3y-3=2y-4
=>4x-10=2x-10 và 4y-6=2y-4
=>x=0 và y=1
b:
D thuộc Ox nên D(x;0)
vecto AB=(3;1)
vecto DC=(-4-x;3)
Theo đề, ta có: 3/-x-4=1/3
=>-x-4=9
=>-x=13
=>x=-13
Câu 1:
a/ Gọi P là điểm đối xứng M qua I, do I cũng là tâm đối xứng của hcn
\(\Rightarrow P\in CD\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=2x_I-x_M=-1\\y_P=2y_I-y_M=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\left(-1;-1\right)\)
\(\overrightarrow{PN}=\left(3;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng CD nhận \(\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CD:
\(4\left(x-2\right)-3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x-3y+1=0\)
b/ Dính tới khoảng cách, làm biếng quá vì biểu thức có chứa căn, nêu hướng bạn tự giải
Dùng công thức khoảng cách tính được khoảng cách d từ I đến CD
\(\Rightarrow BC=2d\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên CD, tìm được tọa độ H
\(\Rightarrow H\) là trung điểm CD \(\Rightarrow CH=\frac{1}{2}CD=BC=2d\)
\(\Rightarrow\) Tìm được tọa độ C
\(\Rightarrow\) Viết được pt BC (có 1 vtpt là \(\left(3;4\right)\))
Câu 2:
Gọi pt AB có dạng \(y=ax+b\), do AB qua M nên:
\(5=4a+b\Rightarrow b=5-4a\)
\(\Rightarrow y=ax-4a+5\Leftrightarrow ax-y-4a+5=0\)
Do \(S_{ABCD}=16\Rightarrow AB=BC=4\)
\(P\in CD\Rightarrow AB=d\left(AB;CD\right)=d\left(P;AB\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left|5a-2-4a+5\right|}{\sqrt{a^2+1}}=4\Rightarrow a=...\)
Chọn A.
Chú ý: Nếu có đúng bốn phương án như trong đề thi thì có thể dự đoán ngay phương án A sau khi vẽ hình
Gọi D là giao điểm MN và BC
Từ M kẻ ME vuông góc BC, từ N kẻ NF vuông góc BC
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{NCF}\Rightarrow\Delta MBE=\Delta NCF\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow ME=NF\)
\(\Rightarrow\Delta MED=\Delta NFD\)
\(\Rightarrow MD=ND\) hay D là trung điểm MN
\(\Rightarrow D\left(-1;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{ED}=\left(2;4\right)=2\left(1;2\right)\)
Phương trình BC (hay ED) có dạng:
\(2\left(x+3\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-y+5=0\)
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+4=0\\2x-y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-4;-3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(3;4\right)\) \(\Rightarrow cosB=\dfrac{\left|3.1+4.2\right|}{\sqrt{3^2+4^2}.\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{11\sqrt[]{5}}{25}\)
Do C thuộc BC nên tọa độ dạng: \(C\left(c;2c+5\right)\Rightarrow\overrightarrow{NC}=\left(c+1;2c+12\right)\)
\(cosC=cosB=\dfrac{11\sqrt{5}}{25}=\dfrac{\left|1.\left(c+1\right)+2\left(2c+12\right)\right|}{\sqrt{1^2+2^2}.\sqrt{\left(c+1\right)^2+\left(2c+12\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow c^2+10c-96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\Rightarrow C\left(6;17\right)\\c=-16\Rightarrow C\left(-16;-27\right)\end{matrix}\right.\)
(Loại \(C\left(-16;-27\right)\) do D nằm giữa B và C)
Viết phương trình AB (qua M và B), viết phương trình AC (qua N và C). Tọa độ A là giao AB và AC
a: vecto CM=(x+4;y-3)
vecto AM=(x-2;y-1)
vecto BM=(x-5;y-2)
Theo đề, ta có: x-4+3x-6=2x-10 và y-3+3y-3=2y-4
=>4x-10=2x-10 và 4y-6=2y-4
=>x=0 và y=1
b:
D thuộc Ox nên D(x;0)
vecto AB=(3;1)
vecto DC=(-4-x;3)
Theo đề, ta có: 3/-x-4=1/3
=>-x-4=9
=>-x=13
=>x=-13
