K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2020

hello các bạn

f'(x)=y'=-3x^2+2x

f'(2)=-3*2^2+2*2=-3*4+4=-8

f(2)=-2^3+2^2-1=-8-1+4=-9+4=-5

y=f(2)+f'(2)(x-2)

=-5+(-8)(x-2)

=-8x+16-5

=-8x+11

a: \(y=-x^2+3x-2\)

=>\(y'=-\left(2x\right)+3\cdot1\)

=>y'=-2x+3

=>\(f'\left(x_0\right)=-2\cdot x_0+3\)

b: \(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-4+3=-1\)

\(f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)

Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=2 là:

\(y-f\left(2\right)=f'\left(2\right)\left(x-2\right)\)

=>\(y-0=-1\left(x-2\right)=-x+2\)

=>y=-x+2

c: Đặt y=0

=>\(-x^2+3x-2=0\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-2)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

TH1: x=2

\(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-1;f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2 là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

TH2: x=1

\(f'\left(1\right)=-2\cdot1+3=1\)

f(1)=0

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là:

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=1(x-1)

=>y=x-1

d: Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d) vuông góc với y=x+3 nên a*1=-1

=>a=-1

=>y=-x+b

=>f'(x)=-1

=>-2x+3=-1

=>-2x=-4

=>x=2

f(2)=-2^2+3*2-2=0

f'(2)=-1

Phương trình tiếp tuyến là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

Ta có: \(y'=3x^2+6x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=9\\y\left(1\right)=3\end{matrix}\right.\)

Phương trình tiếp tuyến là: \(y=9\left(x-1\right)+3=9x-6\)

NM
21 tháng 3 2022

a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)

b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là 

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)

c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)

d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1 

hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)

2 tháng 1 2020

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

Với x = –2 ta có: y = –3 và y'(2) = 2.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

NV
9 tháng 4 2021

Điểm có hoành độ bằng tung độ \(\Rightarrow x=\sqrt{2x^2-4}\) (\(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x^2=2x^2-4\Rightarrow x=2\)

Tọa độ tiếp điểm: \(\left(2;2\right)\)

\(f'\left(x\right)=\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2-4}}\Rightarrow f'\left(2\right)=2\)

Tiếp tuyến: \(y=2\left(x-2\right)+2\Leftrightarrow y=2x-2\)

24 tháng 1 2019

Với x 0   =   1 thì y 0   =   2016  và f’(1) = 0.

- Do đó, phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x= 1 là

   y = 0(x- 1) + 2016 hay y = 2016.

Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm sốa) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:a)...
Đọc tiếp

Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm số

a) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)

b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0

Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:

a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1

b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4

c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1

Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:

a) Đường cong (C): \(y=\dfrac{1}{3}3x^3-2x^2+3x+1\) biết tiếp tuyến song song đường thẳng \(y=\dfrac{-3}{4}x\)

b) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2+3x+1}{-x-2}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+y-5=0

Bài 4: Cho đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết:

a) Tại điểm có hoành độ bằng 6

b) Song song với đường thẳng \(y=-3x+29\)

c) Vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x+2\)

Bài 5: Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-2}{x-1}\) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết:

a) Tiếp tuyến đi qua A(2;0)

b) Tiếp tuyến tạo với trục hoành 1 góc 45°

Mình làm xong hết rồi nhưng mà không biết đúng hay không. Nhờ mọi người giải giúp mình để mình thử đối chiếu đáp án được không ạ?

 

 

0