K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{97}\right)< \frac{1}{5}+3.\frac{1}{14}+3.\frac{1}{61}< \frac{1}{5}+3.\frac{1}{12}+3.\frac{1}{60}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\left(ĐPCM\right)\)

6 tháng 4 2018

Ta có \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{97}>\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}+\frac{1}{14}=\frac{1}{2}\)

                                                                                                 \(>\frac{1}{2}\)

mình có làm tắt mấy bước nhé

21 tháng 3 2018

Đặt 1/5 + 1/14 + 1/28 + 1/44 + 1/61 + 1/85 + 1/97 = A

A = 1/5 + (1/14 + 1/28 + 1/44) + (1/61 + 1/85 + 1/97)

A < 1/5 + (1/14 * 3) + (1/61 * 3)

A < 1/5 + 3/14 + 3/61

A < 1/5 + 3/12 + 3/60

A < 1/2 (đpcm)  

5 tháng 5 2019

Ta có \(\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{14}< \frac{1}{10};\frac{1}{28}< \frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{44}< \frac{1}{40};\frac{1}{61}< \frac{1}{40};\frac{1}{85}< \frac{1}{40};\frac{1}{97}< \frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{97}< \frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)