K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2019

4

a)\(S=1+2+2^2+...+2^{10}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)

\(S=2^{11}-1\)

b)\(S=1+3+3^2+...+3^6\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^7\)

\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^7\right)-\left(1+3+3^2+...+3^6\right)\)

\(2S=3^7-1\)

\(S=\frac{3^7-1}{2}\)

a.\(S=1+2+2^2+...+2^{10}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(\Rightarrow2S-S=S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)

\(=2^{11}-1\)

b) \(S=1+3+3^2+...+3^6\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^7\)

\(\Rightarrow3S-S=2S=\left(3+3^2+3^3+...+3^7\right)-\left(1+3+3^2+...+3^6\right)\)

\(2S=3^7-1\Rightarrow S=\frac{3^7-1}{2}\)

24 tháng 3 2020

Tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/231843881238.html

24 tháng 3 2020

S= 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020

2S= 2(1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020)

2S= 32 + 34 + 36 + ... + 32020+32021

2S-S= (32 + 34 + 36 + ... + 32020+32021) - (  1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020)

S= 32021-1

S= (34)505.3-1

S= ...1 .3 -1

S= ....3-1

S= ....2

Vậy...

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

10 tháng 10 2023

a) \(S=1+2+2^2+..+2^{2022}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

\(2S-S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}-1-2-2^2-...-2^{2022}\)

\(S=2^{2023}-1\)

b) \(S=3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)

\(3S=3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(3S-S=3^2+3^3+....+3^{2023}-3-3^2-...-3^{2022}\)

\(2S=3^{2023}-3\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)

c) \(S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)

\(4S=4^2+4^3+...+4^{2023}\)

\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2023}-4-4^2-...-4^{2022}\)

\(3S=4^{2023}-4\)

\(S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)

d) \(S=5+5^2+...+5^{2022}\)

\(5S=5^2+5^3+...+5^{2023}\)

\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2023}-5-5^2-...-5^{2022}\)

\(4S=5^{2023}-5\)

\(S=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

10 tháng 10 2023

thanks

 

29 tháng 12 2018

\(S=1+3^2+3^4+.....+3^{2010}\Leftrightarrow9S=3^2+3^4+3^6+.....+3^{2012}\)

\(\Leftrightarrow9S-S=8S=3^{2012}-1=\left(......1\right)-1=\left(.....0\right)\)

<=> S có tận cùng là: 5 hoặc 0

Mà: S chứa 1006 số hạng lẻ

=> S có tận cùng là: 0

29 tháng 12 2018

Ta có : \(S=1+3^2+...+3^{2010}\) 

\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+...+3^{2012}\) 

\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+...+2^{2012}\right)-\left(1+3^2+...+3^{2010}\right)\) 

\(\Rightarrow8S=3^{2012}-1=\left(3^4\right)^{503}-1\) 

Ta thấy 34 có chữ số tận cùng là 1

Do đó : (34)503 có chữ số tận cùng là 1

Suy ra : (34)503 - 1 có chữ số tận cùng là 0

Hay 8S có chữ số tận cùng là 0

Vậy S có chữ số tận cùng là 0

27 tháng 12 2018

\(S=1+3^2+3^3+...+3^{2020}\)

27 tháng 12 2018

Mk nhấn lầm sorry

5 tháng 9 2023

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)