K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2020

a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :

k;k+1;k+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2

ta có

        k+k+1+k+2

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+3

vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3

 \(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:

               4;4+1;4+2;4+3

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là

k+k+1+k+2+k+3

ta có

           k+k+1+k+2+k+3

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+6

vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4

\(\Rightarrow\)  k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4

vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4

OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI

VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi

11 tháng 7 2016

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

6 tháng 8 2016

Gọi 4 số liên tiếp là k

Ta có : k + (k + 1) + (k + 2) + (k + 3)

    = k + k + 1 + k + 2 + k + 3

    = 4k + 1 + 2 + 3

    = 4k + 6

    = 4k + 4 + 2

    = 4 . (k + 1) + 2

Vì 4(k + 1) chia hết cho 4

    2 không chia hết cho 4

=> 4 ( k+1) + 2 không chia hết cho 4

=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không bào giờ chia hết cho 4.

6 tháng 8 2016

Gọi 4 số liên tiếp là k

Ta có : k + (k + 1) + (k + 2) + (k + 3)

    = k + k + 1 + k + 2 + k + 3

    = 4k + 1 + 2 + 3

    = 4k + 6

    = 4k + 4 + 2

    = 4 . (k + 1) + 2

Vì 4(k + 1) chia hết cho 4

    2 không chia hết cho 4

=> 4 ( k+1) + 2 không chia hết cho 4

=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không bào giờ chia hết cho 4