Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(y^2-5\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1\\y^2-5\end{cases}}\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm6;\pm3;\pm12\right\}\)
Lập bảng:
| \(2x+1\) | \(-1\) | \(-2\) | \(-3\) | \(-4\) | \(-6\) | \(-12\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(6\) | \(12\) |
| \(y^2-5\) | \(-12\) | \(-6\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(12\) | \(6\) | \(4\) | \(3\) | \(2\) | \(1\) |
| \(x\) | \(-1\) | Loại | \(-2\) | Loại | \(1\) | |||||||
| \(y\) | Loại | Loại | Loại | Loại | Loại | Loại | Loại | Loại | \(3\) | Loại | Loại | Loại |
Vậy x =1 và y = 3
1.
1.2 +2.3 +...+97.98
=1/3.(1.2.3 +2.3.3 +3.4.3 +...+97.98.3)
=1/3.(1.2.3 - 0.1.2+ 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 + ... +97.98.99 -96.97.98)
=1/3 . 97.98.99
= 313698
=>1.2 +2.3 +...+97.98-x=16
=>313698-x=16
=> x=313682
4.
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x-x=-x\)
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x=-x+x\)
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x=0\)
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]=0\)
\(\left(\frac{36}{x}-x\right):x=x\Rightarrow\frac{36}{x}-x=x^2\)
\(\frac{36}{x}=x^2+x=x\left(x+1\right)\Rightarrow36=x^2\left(x+1\right)\)
Mà Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}; 9 là số chính phương duy nhất bé hơn 36=> x2 = 9 => x=3
2 câu kia thì đợi một lúc.
vì ƯCLN(x,y) = 5 nên x = 5 . x' ; y = 5 . y' và ƯCLN(x',y')
Ta có : x . y = 50
=> x . y = 5 . x' . 5 . y' = (5 . 5) . x' . y' = 50
=> x' . y' = 50 : (5 . 5) = 50 : 25 = 2
Do đó, ta có :
| x' | 1 | 2 |
| y' | 2 | 1 |
=>
| x | 5 | 10 |
| y | 10 | 5 |
Vậy các số tự nhiên x,y cần tìm là 5 và 10; 10 và 5
Gọi x = 5 . a ; y = 5 . b thì (a ; b) = 1 và a; b \(\in\)N*
Ta có x . y = 5 . a . 5 . b = 50
5 . 5 . a . b = 50
25 . a . b = 50
a . b = 50 : 25
a . b = 2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=a.5=1.5=5\\y=b.5=2.5=10\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=a.5=2.5=10\\y=b.5=1.5=5\end{cases}}}\)
Vậy ta có các bộ số (x, y) như sau : (5, 10) ; (10, 5)