K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2016

Bài 1 : (Mình chỉ tìm GTLN được thôi nha, bạn xem lại đề)

x2 + y2 + z2 < 3 ; mà x,y,z > 0 => \(\left(x;y;z\right)\in\left\{0;1\right\}\)

Ta thấy: (xy+1)-(x+y) = (1-x).(1-y)>=0
=> xy+1 > x+y
Tương tự:
yz+1 > y+z
xz+1 > z+x

Ta có:
(x+y+z).(1/(xy+1)+1/(yz+1)+1/(zx+1)) <  x/(yz+1)+y/(zx+1)+z/(xy+1) 
                                                              x/(yz+1) + y/(zx+y) +z/(xy+z)
                                                              = x(1/(yz+1) -x/(xz+y) -y/(xy+z))
                                                              < x(1- z/(z+y) -y/(y+z))+5
                                                              = 5

Vậy GTLN là 5

31 tháng 1 2017

bạn viết dễ hiểu hơn dc ko

26 tháng 11 2017

bn gõ bài trong công thức trực quan ik, khó nhìn lắm, ko làm đc

26 tháng 11 2017

1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)

2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1

3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)

5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2

6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)

7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3

17 tháng 7 2023

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)

\(\Rightarrow2\left(xy+yz+xz\right)=\left(x+y+z\right)^2+\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(xy+yz+xz\right)=a^2+b\)

\(\Rightarrow xy+yz+xz=\dfrac{a^2+b}{2}\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{c}\Rightarrow\dfrac{xy+yz+xz}{xyz}=\dfrac{1}{c}\)

\(\Rightarrow xyz=c\left(xy+yz+xz\right)\)

\(\Rightarrow xyz=\dfrac{\left(a^2+b\right)c}{2}\)

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)+3xyz\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-\left(xy+yz+xz\right)\right)+3xyz\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=a\left(b-\dfrac{a^2+b}{2}\right)+3\dfrac{\left(a^2+b\right)c}{2}\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=a\dfrac{\left(b-a^2\right)}{2}+3\dfrac{\left(a^2+b\right)c}{2}\)

6 tháng 10 2016

Bạn viết đề rõ ràng hơn nhé, mình không đọc được :(

6 tháng 10 2016

mik đăng cái khác rồi đó