K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2016

gạch ngang trên đầu nhá

16 tháng 10 2016

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@@@@

xin do

ai tk minh minh tk lai

3 tháng 12 2015

Ta có :

S=abc+bca+cab

suy ra :S= (100a+10b+c) + 9100b+10c+a0 + 9100c+10a+b)

suy ra S= 111a+11b+111c

suy ra S= 111(1+b+c)=37.39 (a+b+c)

Gỉa sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tó 37 vs số mũ chẵn nên 

3(a+b+c) chia hết cho 37

suy ra : a+b+c chia hết cho 37

Điều này ko xáy ra vì :1< a+b+c lớn hơn hoặc bằng 27

Vậy S =abc+bca+cab ko hả là só chính phương

3 tháng 12 2015

S=abc+bca+cab= 
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)= 
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c) 

Do 3 và 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*) 

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*) 

Vậy không tồn tại số chính phương S

tick nha bạn

20 tháng 10 2016

S = abc (ngang) + bca (ngang) + cab (ngang) 

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b 

= 111a + 111b + 111c

= 111.(a + b + c) 

=> Không phải là số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên nên a + b + c ≠ 111

Nguồn : lấy từ bài Đinh Tuấn Việt

20 tháng 10 2016

S = 111a+111b+111c

= 111(a+b+c)

=37*3*(a+b+c) (37 và 3 là số nguyên tố nên S không thể là số chính phương)

Vậy S không phải là số chính phương

24 tháng 1 2019

S = 100a+10b+c + 100b+10c+a + 100c+10a+b = 111(a+b+c) = 3.37(a+b+c)
=> Để S là số chính phương thì a+b+c = 3.37 = 111
mà 10 > a,b,c > 0 => Max(a+b+c) = 9+9+9 = 27 < 111
Vậy S không phải số chính phương

24 tháng 1 2019

lưu ý điều kiện có a,b,c > 0 nên không thể cho S = 0 hay a+b+c = 0 là số chính phương khi và chỉ khi a=b=c=0

9 tháng 7 2015

Ta có :abc + bca + cab = 111a+ 111b+111c=111(a+b+c)= 3.37.(a+b+c)

Vì SCP chứa các thừ số ng tố với số mũ chẵn nên 3. 37.(a+b+c)=3.37.k^2

Vô lí vì 3<a+b+c<27

Vậy , abc+bca+cba ko là số chính phương.

1li-ke nha ! > . < !

31 tháng 7 2016

mình ko hiểu cách giải này của bạn ở cái chỗ bạn bảo vô lý đó

28 tháng 7 2016

A = abc + bca + cab

=> A =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )

=>A = 100a + 10b + c + 100b  + 10c + a + 100c + 10a + b

=> A = 111a + 111b + 111c

=> A= 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)

giả sử A là số chính phương thì A phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên

 3(a+b+c) chia hết 37

  => a+b+c chia hết cho 37 

Điều này không xảy ra vì           1 \(\le\) a + b + c \(\le\) 27

 A = abc + bca + cab không phải là số chính phương

10 tháng 4 2017

Ta có S = abc + bca + cab

<=> S =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a) + ( 100c + 10a + b )

<=> S = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

<=> S = 111a + 111b + 111c => S = 111( a + b + c ) = 37 . 3 (a + b + c)

Giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên 3(a + b + c) chia hết 37

Suy ra : a+b+c chia hết cho 37

Điều này không xảy ra vì 1 ≤ a + b + c ≤ 27

Vậy S = abc + bca + cab không phải là số chính phương

10 tháng 4 2017

Ta có: S=abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

=111a+111b+111c

=111.(a+b+c)

=3.37.(a+b+c)

Giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số 37 với số mũ chẵn

=> 3.(a+b+c) chia hết cho 37

=>(a+b+c) chia hết  cho 37(vì 3 không chia hết cho 37)

Vì 0\(\le\)a,b,c<10

=>0\(\le\)a+b+c\(\le\)27

=> a+b+c không chia hết cho 37

Vậy S=abc+bca+cab không là số chính phương

Ta có:\(A=\overline{abc}+\overline{cab}+\overline{bca}=a.100+b.10+c+c.100+a.10+b+b.100+c.10+a\)

             \(=a.111+b.111+c.111=\left(a+b+c\right)111\)

Để A là số chính phương thì khi phân tích A ra số nguyên tố các thừa số đều mũ chẵn

Mà \(A=\left(a+b+c\right)111=\left(a+b+c\right).3.37\)

=>Để A là số chính phương thì a+b+c=3.37<=>a+b+c=111,mà \(a+b+c\le9\left(a;b;c\inℕ\right)\)

Vậy không có a;b;c thỏa mãn hay A không là số chính phương